元カノの存在って気になりますか？

私の彼氏の元カノについてご相談したいことがあります。 私（24歳）には現在一年近くお付き合いしている彼（27歳）がいます。 付き合いだしたのは、去年まで勤めていた職場で彼と出会い、私のほうからアプローチをしたことがきっかけでした。 彼には私と付き合う半年ほど前に3年ほど付き合っていた女性がいます（振ったのは彼女の方から）。付き合いだした当初、彼に元カノとの関係を聞いた所、 ・元カノから「無事転職したよ」という旨のLINEが来たということ。 ・元カノは自分の男友達とのつながりがあるから連絡が来ても無視はできないということ。 ・元カノとは用事があれば会うと思う。 と、話していました。 正直言って私は元カノと連絡する言い訳にしか聞こえませんでしたが…。実際に会ったわけではない様子だったので、私は、前の彼女がいるから付き合っているんだし信じようと思いました。 しかし、先週彼がLINEをしている画面を横目で見てみると、元カノとやりとりをしていました。 その夜彼に内緒で携帯の中を見たところ、私と会う前日までLINEで元カノと会話をしていました。 しかも、私とLINEのやりとりをしている時と同時進行。 正直怒りが込み上げてきました。（勿論、メールを除いてしまった私が悪いのはわかってます…） 内容を見てみると、 ・先月、一か月ぶりに彼のほうから「無事に生きています」というメッセージを送っていたこと ・二人でご飯に行こうと話していたこと（本当に行ったかどうかはグレー） 彼の方から元カノに今付き合っている人がいる旨を伝えるようお願いしたいと考えているのですが、彼が本当に元カノに伝えるのか保証はないし、私にそんな権限はないし…など悩んでしまいます。 皆さんだったらどうしますか？男性側からのご意見も聞かせて頂ければと思います。