中学２年生です。夏休み前、数学で連立方程式の授業をしました。連立方程式自体は出来るのですが、文章問題になると無理です。文章中に「○○をｘとし、○○をｙとする」と書かれていれば問題ないのですが、書いていない場合出来ません。文章中にはたくさん代入出来そうなものがあるのに、どうして皆代入するものが同じになるのか不思議でなりません。２つしか物が出てきていない時はその２つに代入する、という基本的な文章問題ならOKなんです。ですがどうしても、たくさんものが出てきてしまうと本当に無理になってしまいます。何か文章中にあるヒントとか、ポイントとかありましたら教えていただけないでしょうか？？よろしくお願いします。

数学の文章問題で、どれにｘとｙを代入するのかわかりません | 生活・身近な話題

数の定まっていないもの

カモノハシ

2014年08月28日 14:46

別にＸ、Ｙじゃなくても良いんです数が定まっていないものを、とりあえずＸ、Ｙに置き換えてるだけ例えばＡさんが１日ａ点～ｂ点まで歩いたと言う文章があったら歩いた距離は、分からないよねだから歩いた距離をＸと仮定して、分かる所から答えを導き出すんです歩いた日数が１０日と問題にあれば１０日間歩いた距離Ｘａ＝１０Ｘになる時速４ｋｍ／ｈで歩いたとあれば距離Ｘを出すためには、歩いた時間が足りないよねそうした場合、足りない時間ｈをＹと仮定してあげればＸ＝４Ｙって式が成り立つ何に注目するのか？と言われたら問題に時速４ｋｍ／ｈとか具体的な数字があったら、単位に注目して見る時間ｈあたりの移動距離ｋｍは、４と分かる何時間歩いたか(ｈ)が分からないなら、そこにＸ、Ｙを代入してあげるとりあえず仮定やグループ化するのが代入(Ｘ、Ｙ)って言う計算方法なんだよそれが分からないなら、本をたくさん読んで、国語を、もっと勉強した方が良いかも推理小説とか読んでごらん文章の至るところに伏線があって、主人公は、分かる部分から、色々仮定して最後の答えを導いてるからその伏線がＸでありＹであるの

トピ内ID：1005613142

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がんばれ

数学大好き

2014年08月28日 14:46

こりゃダメだ。文章の意味を読み取らなければなりません。

トピ内ID：5277529646

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何と何を求めよ＝xとyを求めよ

ひろこ

2014年08月28日 14:46

連立方程式！懐かし過ぎてすっかり忘れていたので、いっちょネット検索してみた。 (40代のおばちゃんです。) 文章形式の問題もズラズラと出てきた。確かにわざとややこしく長々と書いてある。しかし、どれもこれも最後には「何と何を求めよ。」又は「何を答えよ。」で締めくくられている。まず見るべきはこの最後の部分。求められているのが、通常XとYです。「男女の人数をそれぞれ求めよ。」「この二人の所持金をそれぞれ答えよ。」等々。上の例なら「男女の人数」→男性人数＝X、女性の人数＝Y 「二人の所持金」→太郎の所持金＝X、花子の所持金＝Y 等々。ごちゃごちゃ書かれているように見えても最後の部分は大体シンプルなものです。「何を代入するか」と考えるからわからなくなる。文章題は「何を最終的に求めているのか」から読み取ります。連立方程式の問題の場合、この「求めているもの」がXとＹであることがほとんどでは？

トピ内ID：0803800486

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「求めろ」って書いてある二項目をXとyにすればいいんじゃね？

ガイア

2014年08月28日 14:46

んー、たとえば、「A町とB町を往復した。A町からB町まで1600ｍある。行きは10分走って16分歩いた。帰りは15分走って8分歩いた。走る速さと歩く速さはそれぞれ分速何ｍか」だったら、走る速さがx、歩く速さがy（逆も可ですが）でしょ？　10x＋16y＝1600…1 　15x＋8y＝1600…2 ね？「男女合わせて36人のクラスがある。このクラスで自転車通学の生徒は男子の50%と女子の20%のあわせて12 人である。このクラスの男子と女子の人数をそれぞれ求めよ」だったら、男子の人数がxで、女子の人数がy（逆も可）でしょ？ x＋y＝36…1 50x/100＋20y/100＝12…2 ね。まだ習ったばっかなら、大体はこういう感じに問題文の最後に「これとこれを求めよ」って二つ親切に挙げてくれてるんじゃないんすか？その「これとこれ」をxとyにしとけばいいじゃん？

トピ内ID：0198161784

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難しく考えすぎかな

ゆう

2014年08月28日 14:46

何か黄金パターンのように、それが分かればなんでも解けるみたいな魔法のような方法があると思ってませんか？実際には、なんとなくやってたらいつの間にか解けるようになっているものです。解かなきゃ、と気を張るのではなく、分からなかったら答え見て、ああ、こうやればいいんだ、というのを積み重ねてみてください。初めて手にして違和感のあったカバンが使っているうちになじむように、解いているうちに自然と思いつくようになりますよ。がんばってください

トピ内ID：6971945397

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解説付きの問題集を何度もやる

もとひろし

2014年08月28日 15:51

連立方程式の文章題は、数多くありますが、ある程度パターン化できます。そのパターンを身につけるために、解答の解説が丁寧な問題集または参考書を買い求め、次に、問題をじっくり読んで、解答を読みながら鉛筆で方程式を書き出します。ポイントは、自分で解こうとせずに、解答を何度も何度も読んで、理解（ある意味、覚えること）することです。数学は、暗記物と割り切ることも大切です。毎日やっているうちに、解答のパターンが理解できてきます。諦めずにがんばってください。継続は力なり、です。以上

トピ内ID：9223392498

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結局は慣れなので「こなした種類」によるのだが、

ジュピター

2014年08月28日 16:49

基本は求めるものをｘ,ｙと置いて式を作ること。その文字を用いて、問題文中に示される２つの等式を作るだけです。例えば、速さであれば、速さ・時間・距離のうち、１つは数値が分かっているので残りの１つをｘとすれば、もう一つを数値とｘで表すことができる。基本はこれで対応が可能な問題です。つまり文章題が苦手の人の大半は、何を文字にするかよりもその文字を用いて文章中の数量関係を式にすることができない。この場合、数をこなして訓練していくことで身に付けるしかありません。ただし、求めるものをｘ,ｙとしては面倒なものも存在します。それは、時系列で考えたときに変化していくものの場合です。売買損益であるなら、仕入れて、定価を設定して、割引します。どの値段をｘとするかといえば、時系列の早いものが優先されます。仕入れ値と定価なら仕入れ値ですし、定価と割引値なら定価になります。人数の増減などでも同様です。昨年の人数と今年の人数の増減なら、時系列の早い昨年の人数をｘとするのが一般的な考え方です。いろいろなパターンにチャレンジして解けるようにしてくださいね。

トピ内ID：4171631486

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とりあえず指摘

今回も匿名にて

2014年08月28日 17:29

「何をxやyに置くか」は「代入」ではありません。「代入」は読んで字のごとく、「代わりに入れる」操作です。たとえば、2x + 3y = 5, x + y = 5という連立方程式があったら、 y = 5 - xと変形して、「2x + 3y = 5」のyのところに、（イコールである）5 - xを入れて、「2x + 3(5 - x) = 5」とするのが「代入」です。まずそこから、勉強し直してください。

トピ内ID：8707697031

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基本は国語

🐴

白亜紀

2014年08月28日 17:29

数学というのは数字を計算する学問、それだけが数学ではありません。数字という言葉を使った論理を学ぶのが数学なのです。極端な言い方をすれば、数学とは言語学なのです。数学の文章題でどれをＸとかＹとかに置き換えればいいのかわからないということは文章を論理的に理解するということが苦手ということです。少し遠回りになりますがここは国語力を上げるのが正しい道だと思います。短気的には効果が見えないかもしれませんが言葉、文章を論理的に理解する力が付けば数学の文章題もそう難しくなくなると思います。

トピ内ID：0146301389

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安易に「無理」という言葉は使わないほうがいいよ

🐧

ぺんぎん先生

2014年08月28日 17:29

「文章問題になると無理」「本当に無理」こんな短い文の中に「無理」という言葉が２回も。とぴ主さんは、普段からちょっとつまづくことがあるとなんでも「無理」で片づけてしまうのではないでしょうか。自分のとぴ文を読み返してみてください。とぴ主さんが、問題を解くにあたってなにがわかっていないのか、まったくわかりません。なんでも「無理」で片づけるのではなく、どこまでわかって、どこでわからなくなるのか、自分で他人に説明できるよう、よーーーーく考えてみてください。「無理」と思った途端、思考は停止してしまいますよ。

トピ内ID：0497264351

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一番重要なポイントを抜き出そう

髪がないフェルマー

2014年08月28日 17:29

文章問題は出題の仕方によっては色々想像を書きたてられてしまって、一体何が重要な情報で何が無視できるのか、混乱してしまうところがつまづきの原因です。連立方程式の文章題解決のコツは、重要なポイントの抜き出しです。これは漫画で例えたら「コナン」や「金田一少年」みたいなセンスが重要です。例えば、二本足のツルさんと四本足のカメさんが8匹いて、合計の足が22本の場合、ツルさんとカメさんはそれぞれ何匹？と問われた場合、解をみつける鍵は以下の３つになります。 1)ツルさんとカメさんの数を求めないといけない（目的） 2)彼らの頭数の合計（手がかり１） 3)彼ら足の数の合計（手がかり２）何をxとしてyとするかは1)で決まります。ツルとカメがxとyです。必ず目的とするものがｘとyです。次に与えれている手がかり1と2を「どうやって」xとyで表現するかを考えます。頭数と足の数は全然別ですよね。だから別々に式にします。ｘ+ｙ＝8　-(1)　と　2x+4y=22　-(2)　となるわけです。このコツをまず覚えましょう。塩水だったら、1)塩と水、2)重さ、3)濃度です。

トピ内ID：5368685168

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教科書の例題

💍

ピンク・サファイア

2014年08月28日 17:29

計算はできるが、立式ができない。文章を読んでから、数学的な思考をする能力が不十分なのですね～小学校の算数から、やり直してみましょう。５・６年生の文章題で、立式の練習。そして中学校の数学へと進んでみる。教科書の例題だけやってみただけで、かなり向上すると思いますが・・・

トピ内ID：3032087182

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たくさん？

🎂

素肌のもも

2014年08月28日 17:29

男女合計200人なら、男x+女y=200人で、オカマが登場しますか… ってのはウソです。迷うのは、文章の中盤以降ね。男は前回より3％少なく、女は5％多くなって、ここの合計が25人とか書いてあるんでしょ？そうなったら「たくさん」になるからかな？連立方程式なんで、 3％少なくなった男もx、5％多くなった女もyにしてやり、式を作るんだよ。スマホだから上手く書けなくて、ごめんなさいだけど、マイナス100分の3x+プラス100分の5y=25 ↑ こうやるんだわ。そうすると、連立方程式になるよ。男○人、女○人って計算で出るから。だからね、男って付けば数字に迷わずx、女って付けば数字に迷わずyにすると自分で仮定しちゃうんだよ。犬と猫なら、ウサギは出てこない。犬と猫の家から公園までのそれぞれの距離が知りたい場合。犬小屋～公園をx 猫屋敷～公園をy これで式を作る。犬小屋～猫屋敷=1000m→x+y=1000 犬が毎分50、猫が毎分70、犬が5分早く着いた。すると… 50分のx+5=70分のy 多分。頑張れ！

トピ内ID：1505092009

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わからない物を代入

今回匿名

2014年08月28日 19:45

問題文で聞いてくるモノがありますね、例えば個数とか値段とか、そういうのをxやyに代入します。一度xはこれ、と決めたらずっと同じものを表すのに使わなければいけません。つまり同じ問題の中では一度みかんの個数をxとしたら、別の式でみかんの個数をyとしたり、りんごの個数をxにしたりしてはいけません。代入という字が表すとおり、代わりに入れる訳なので 50 掛けるみかんの個数足す 150 掛けるりんごの個数は 1000円と書いても良いですが、それは面倒なので50x+150y=1000なんてxやyを代わりに入れて簡単にしているだけです。ちなみにみかんの個数をyにしてりんごの個数をxにしても問題は解けますので、その辺は好みでOKです（sとかtとかでもいいです）。また少なくともわからないモノの数だけ式が無いと解けません（あっても解けない事もありますが）。上の例の場合、わからないモノの数は2（だからxとyの2文字が出てくる）で式は一つ（50x+150y=1000だけ）なのでもう一つ式が無いと解けません。例えばみかんとりんごは合わせて10個（x+y=10）みたいな。

トピ内ID：1544211096

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懐かしいですね

落第生

2014年08月28日 19:45

「連立方程式」ですか。懐かしいですね。参考にならないかも知れませんが、自分の頭の体操だと思って。ネットで、いくつか問題文を見てみましたが、まず、「～をそれぞれ求めなさい」とあるので、求めるそれぞれを、ＸとＹとすれば良いと思います。（例）バスと徒歩の時間をそれぞれ求めなさい →バスの時間＝Ｘ、徒歩の時間＝Ｙ次に、連立方程式ですから、式を二つ立てます。（例）Ａ町から６４km離れたＢ町へ、バスと徒歩で、３時間かかった。バスは時速３０km、徒歩は４kmであった。一番目は、すぐ解かると思いますが、Ｘ＋Ｙ＝３次に、ＸとＹを使って表現できるものと言えば、距離＝速度（時速）×時間ですから、３０Ｘ＋４Ｙ＝６４となります。これを解けば、Ｘ＝２、Ｙ＝１となりますね。ポイントは、ＸとＹで表せるものが何かを見つけ出すところではないでしょうか。（この例では、距離＝速度（時速）×時間に気付かないと二番目の式が出てきませんので、そこでしょうか。）あとは、詳しい方にお任せで。

トピ内ID：6052113943

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わからない問題を例であげてください

😍

今回は匿名で

2014年08月28日 21:09

とーい昔に、理学部をでたおばちゃんです。わからない数値をｘ、ｙ・・・・とするのですが。わからない問題を例であげてください。そうしないと、お話がずれてくるような。多分数学の問題ではないような気も。

トピ内ID：9205916793

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国語

のりこ

2014年08月28日 21:09

もっと国語を勉強して文章の理解力をつけましょう。漫画やゲームにばかり没頭するのではなく、名作といわれる小説をできるだけ沢山読むように心がけましょう。読み飛ばすのではなく、じっくり意味をかみしめながら。

トピ内ID：2211716464

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そういうときは

しま

2014年08月28日 21:09

そういうアドバイスが欲しい時は、１題でもいいから、実際の文章問題を掲載したほうがいいと思います。

トピ内ID：5461610885

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中学生の数学なら

🐱

緑鍵盤

2014年08月29日 10:20

設問で問われているモノ(解答欄に記入する答え)を未知数に置くのが基本です。たまに、設問で問われているモノ以外を未知数に置いて、式を立てたほうが、「きれいな式が立つ」「だから計算がラク」ということがありますが、だからといって「設問で問われているモノ」を未知数に置いて解けないわけでもありませんから、まずは設問で問われているモノを未知数にしましょう。（典型例）昨年のＡ地区の人口は、3400人だった。この1年で男性は１０％、女性が５％増えた結果、人口は3660人になった。今年のＡ地区の男性は何人か？なんて問題の場合、今年のＡ地区の男性数をｘ人、今年の女性数をｙ人として式を立てて説くのが基本形です。ｘ＋ｙ＝3660　　ｘ/1.10　＋ｙ/1.05＝3400　　これを解いてｘ＝1980と出すのが基本。あえて、昨年の男性数をｘとおいてｘ＋ｙ＝3400 1.10ｘ＋1.05ｙ＝3660　これを解いてｘ＝1800 今年の男性はその10％増しなので1800＊1.10＝1980人と解くのもアリ。どっちでも正解です。

トピ内ID：1589767568

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回答するのが無理

数学大好き

2014年08月29日 10:20

例題一つでも示して貰わないと、回答するのが無理です。文章をよく読むと、何に代入すべきかわかります。だからよく読んでみて下さい。お友達や保護者の方に聞いてみて下さい。

トピ内ID：6778390568

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文章力をつけると良いと思います。

🐧

ガマザ

2014年08月29日 11:14

数学の文章問題というのは、国語の問題といっても過言ではないのです。いくら数学の問題といっても、私たちは言葉を使って生活しているわけなので文章を正確に理解しないと正しい式を立てたり、どれを文字としておけば良いのかということがわからなくなってしまいがちです。ということで、遠回りには見えますがまずはより多くの文章をお読みになって、この文章が何を伝えているのかを逐一考えて見ることをオススメします。文章を読んでわかりにくい場合は、ご自分で絵や図を書いてみて状況を整理されると混乱しにくくなるかと思います。そのあとは、様々な種類の文章問題を解いてもらうとより良いと思います。ではお勉強頑張ってください。

トピ内ID：2378584273

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具体例を示してください

数学苦手なおばさん

2014年08月29日 11:14

>>文章中にはたくさん代入出来そうなものがあるのに、 >>どうして皆代入するものが同じになるのか不思議でなりません。　意味がよくわからないです．皆代入するものが同じって？？？　 >>２つしか物が出てきていない時はその２つに代入する、 >>という基本的な文章問題ならOKなんです。 >>ですがどうしても、たくさんものが出てきてしまうと >>本当に無理になってしまいます。　２元連立ならOKだが，３元連立，４元連立となるとお手上げ，ということですか？　いずれにせよ，具体例を提示してください．そのほうがレスがつきやすいでしょう．

トピ内ID：3290181386

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そもそもトピのタイトルの意味がわかりません

数学苦手なおばさん

2014年08月29日 12:09

>>どれにｘとｙを代入するのかわかりませんｘとｙに何を代入するのか，ではなく？　書き込みの際，ミスしちゃったのかもしれませんが，ｘ，ｙって未知数ですよね．ｘやｙになんらかの数値とか別の式を入れることが代入ですよね．　未知数が何なのかわからない，ということですか？　次は，連立方程式をわざわざ立てるほどではない問題ですが，たとえば，「りんごと桃あわせて11個あります．　りんごのほうが桃より1個多いです．それぞれ何個でしょうか？」それぞれ何個か未知なのですから，りんごＸ個，桃をｙ個とします．　　　x ＋ｙ = 11 　　　x = y + i 2行目の式をそのまま１行目の式に代入して　　（y+1) + y = 11 これのどの部分がわからないですか？「　」の文章からどちらかの式あるいは両方の式を思いつけないですか？簡単すぎるようなら，ごめんなさい．

トピ内ID：3290181386

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ごめんなさい！

🎂

素肌のもも

2014年08月29日 15:41

適当すぎて、数字がデタラメになってるわ。あはは！男が3%減なら97/100で、女が5%増なら105/100な。んで、男をx、女をyにしたので、 97/100x+105/100y= ってするのよ。で、犬と猫の分速が逆ね。でね、 xとyはカテゴリーなんだよ。男をxにした時は男の情報もまとめてx、女をyにした時は女の情報もまとめてy 犬も猫も、まとめましたの記号な。ってことさ。私もちゃんと読み直ししよっと。反省。ごめんなさいね。頑張れ！

トピ内ID：1505092009

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楽

ss

2014年08月29日 15:41

＞文章中にはたくさん代入出来そうなものがあるのに代入ではなく未知数ですね、何を未知数xyz...にしてもかまいません。トピ主さんの好きなわからない値を未知数xyz...にしてください。まあ、普通は問題で求められている（回答）を未知数としますけど、楽だから。代数式はどうやったら楽ができるかが基本です。でも、先生に聞けば、そのために先生がいるのだから、これも楽をする方法です。色々経験すればどうすれば一番楽かわかるようになります。

トピ内ID：1073291054

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問題を解くにあたり一番大切なこと

AA

2014年08月29日 15:41

> 文章問題になると無理です。 > 書いていない場合出来ません。 > 不思議でなりません。 > 本当に無理になってしまいます。あくまで私の持論ですが、問題を解くために一番大切なことは「必ず解ける」「必ず出来る」と考えることです。トピ主さんのように、「出来ません」「無理です」「不思議です」などと言っている限り、問題を解くことは出来ません。もちろん、これは数学に限りません。まず、トピ主さんの考え方自体を変える必要があります。それから、「代入」の言葉の使い方を間違っていませんか。数学の前に、日本語を正確に使用すべきだと思います。

トピ内ID：7923074671

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たくさん出てきたって大丈夫

✨

予備校講師だった

2014年08月29日 17:28

落ち着いて文章を読めば大丈夫。 xとyを使う連立方程式なら、数値（個数とかキロとか時速とか値段とか…）がわからないものは２つしかない。たくさんのものが出てきてもその２つ以外の数値は文章の中に書いてある。数値がわからないもの２つを見つけたら、好きな方をxにして他方をyに自分で決めてしまう。これはもう数学の問題ではなくて、国語の問題だからゆっくり読んでわからないものを見つけてね。

トピ内ID：3031223496

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国語

yuki

2014年08月29日 20:01

文章から式が立てられないということは国語力の問題かなと思います。国語得意ですか？全部は大変ですが教科書や学校で使っている問題集の例題の問題文もノートに書き写しましょう。一行おきにです。式中で x や y に該当する未知数についてはその下の空けている行に x ， y などと書き込んでから式を立てます。１問２問ではダメですが、例題だけでもいいので全部このトレーニングを続けていれば絶対に解けるようになります。問題を解くときも問題文で導きたい未知数（x ，y）に該当しそうな項目に○を付けて式を立てます。見当が外れて適切な式ができないときはもう一度。はじめは３～４回当たらないかもしれませんが慣れてくれば１～２回でどれが未知数に該当するか見えてくるようになります。中２の今、自分の苦手なことがなんなのか認識してそこを努力するというのはすごくいいことだと思います。がんばってください。

トピ内ID：1570450669

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国語はどうでしょうか？

ああ、それは。

2014年08月29日 20:01

違っていたらごめんなさいね似たような事で躓いたままだった人を知っているのですが、国語も今ひとつだったからもしかして原因の根っこは同じかと。思うに、今までは、｢習っている単元に出てくる数式に、与えられた数字をただ当てはめれば答えが出ていたから｣だったのでは？前述の人は小学校の時、文章題に出てきた数字をただ思いついた式に当てはめて、あり得ない数字になった答えでもそのまま解答欄に書いてました。あり得ない数字になっても疑問に思わないのは、文を読んではいても、その中身とそれによって問われていることが理解できていないからでした。トピ主さんが上記の人と必ずしも同じだとは思いませんが、今が大事なときなのでは？あせらずに、何がわかっていて、何がわからない事なのかをノートに書き出してみて、与えられた文の内容を整理してみましょう。それが出来ても式として立てるのがむつかしいのなら中１～小学校の教科書に立ち戻って例題を復習するのが近道だと思います。あわせて国語も同じようにするのも必須かと。

トピ内ID：4968427889

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努力次第

とおりすがり

2014年08月29日 23:57

文章題の文の構成を読み解く力の問題です。日本人の半分以上ができていないことですのでまず安心してください。ここで諦めても普通の社会人になれます。連立方程式もただの１次方程式もその内容の文章題を解くことはちょっと優秀な小学生にもできます。悔しいと思ったら、本屋さんで小学生向けなら鶴亀算・差集め算等の解説を探してみてください。例えば東京出版の書籍の中にはとてもわかりやすいものもあります。

トピ内ID：5268472340

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数学の文章問題で、どれにｘとｙを代入するのかわかりません

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