支援センターや児童館に行く方が良いのか悩んでます

初めまして。9ヶ月の子を育てています。
最近ハイハイや掴まり立ちもするようになり、元気いっぱいの娘です。
体力が有り余っているのかなかなか夜になっても寝られず就寝時間が0時頃になることもあります。
毎日朝は7時には起きます。夜も19時頃から暗い部屋で寝かしつけをしますが、授乳も抱っこも添い寝のトントンも仰け反って嫌がり、お座りしたりベビーベッドの柵に掴まり立ちしたりと動き回りなかなか寝てくれずギャン泣きです。
完母のせいか夜中も2～3時間おきに起きてしまいます(この時は授乳で寝ます)
お昼寝も30分～1時間で起きてしまいます。
疲れさせるようにするとよく寝ると聞き、支援センターや児童館の0歳児の集まりに何度か参加してみましたが、時間が13時頃からのものが多く、お昼寝の時間といつも重なってしまいます。
最初はお昼寝を起こして行っていましたが、せっかく行っても眠くて愚図り抱っこして寝る。と本末転倒な事もよくあり、お昼寝を起こしてまで行く必要は無いかな？とも思うのですが、身体を使う遊びを教えて貰ったり、家には無いオモチャで遊んで楽しそうにしている事もあるので連れて行ってあげる方が良いのかなと悩んでしまいます。
お昼寝を早めにさせようと思っても眠く無い時には寝てくれませんし、お昼寝が終わった後に行けるような時間でやってる活動は無いみたいです。
お散歩も、最近は抑えられるのが嫌みたいでベビーカーや抱っこ紐で大人しくしていられず仰け反って抜け出そうとするので、すぐに家に戻ってしまう事になります。
支援センターへ行った日は19時半～20時の間に寝てくれます。
なので起こしてでも支援センターに行く方が良いのか・・・でもせっかく寝ているのに起こすのも可哀想・・・と、娘にとって本当に良いのはどちらなのか悩んでいます。
どうするのが良いと思いますか？アドバイス頂けませんでしょうか。