結婚のお祝いについて

こんばんは。
初めてのパターンに遭遇したので相談に乗ってください。


来月、友人Aちゃんが結婚式を挙げることを今日知らされました。
結婚式・披露宴ともに招待されていません。

そういえばここのところ会っていないし、連絡もしていなかったな～と思い
「久しぶり～最近どう？」みたいなメールを送ったところ、来月挙式することを知らされました。
私から連絡していなかったら、来月の挙式を知らされることもなかったと思います。

十年以上の付き合いですが、ここ数年は仕事の休みが合わない上に、
（私は土日休み、Aちゃんはシフト制の仕事で不定休）
住んでいる場所が離れているため（私は都内在住、Aちゃんは茨城県）、
年に一度とあるアーティストのライブに一緒に行くだけのお付き合いでした。
（メールは１～２か月に一度くらい）
しかも今年はそのライブの時に私の祖父が急逝し、ドタキャンしてしまっています。
（チケットは私が買っていたので代金は払っています。チケットはAちゃんに、
誰か一緒に行く人がいればどうぞ、とあげました）

この場合、結婚式に招待されていなくてもお祝い金（1万円）とお祝いの品を
送っても大丈夫でしょうか？
たぶん、Aちゃんにとっては最近つきあいの薄い私は、招待するほどでもない
という判断だったと思います。それは別にかまいません。

しかしおめでたいことですし、お祝いはしたいなと思っています。

招待する気もなかった人からお祝いをもらうのってどうでしょうか？
招待されていて欠席するわけではないので、日付を聞き出して電報を送るのは変ですよね？

同じような経験のある方、アドバイスをいただきたくお願いいたします。