ピアノ教師に向かない自分

アラフォーのピアノ弾きです。

音大卒でピアノを生徒に教えつつ、弾く仕事も同時に今までやってきました。
しかしもともと内向的な性格のため人付き合いも上手くなく、神経症を患いカウンセリングを受けたりしていました。
引っ越して６年ほどの今の土地で、自宅の生徒の人数は一日でこなせてしまう程度しかまだいません。
そして最近ピアノを「教えること」にやりがいを感じられなくなってきています。他のピアノの先生のＨＰやブログなどを見ると、キラキラとしていてとても楽しそうで生きがいを持ってやっていて・・自分はこんな風にはできないなと感じてしまい、自分はピアノ教師に向かないかもしれないと思ってしまいます。
もちろん今いる生徒さんに対しては真剣に向き合ってきましたし一生懸命教えているつもりです。

一方で演奏することはとてもやりがいを見出すことが出来ています。高いレベルの演奏ではありませんが、伴奏やソロなどピアノを弾くこと（ステージに立つ）は楽しいと感じることが出来るので、続けたいと思えます。ただどうしても「教えること」と「演奏すること」を今までセットでやってきたもので、もし教えることをやめた場合、自分が人間として欠陥があるように思えてしまいその点にすごく戸惑いがあるのです。劣等感が強い自分の性格が問題なのかもしれませんが・・。

『演奏活動はせず生徒レッスンのみ』の先生はいるかもしれませんが、その逆の『生徒レッスンはせずに演奏活動のみ』やってらっしゃる方はいますでしょうか。
そしてこのようなパターンを客観的にどう思われますか。
自分と同じようなことで悩んでいるかたはいますでしょうか。
その他にも色々なケース、パターンなどもありましたら、お話し伺いたいです。

よろしくお願いいたします。