雨天時のロードバイクカバーについて

こんにちは。通勤でロードバイクを使い始めた者です。 コンパクトに収納できる雨天時の自転車カバーを探しております。 ツールボトル（ボトルケージにセットできる道具入れ）に収納できる商品 またはボトルケージに直接収納できるカバーをご存知でしたら教えてください。 現在、100円均一で購入した薄手の自転車カバーを使用してます。 こちらで試すと室内で丁寧にたためばツールボトルに入ることは入りますが 一回出したら外で再び入れるのが大変 または入りきりません．．． 常にカバーをボトルケージにセットしておき いざとなったらすぐにカバーができるように準備をしておきたいと考えてます。 何卒よろしくお願いします。