小学校カルタ大会の順位の付け方がおかしい？

レス108

（トピ主 0 ）

小巻

2015年02月01日 10:34

話題

モンペとか、学校に物申す！とかでは全くないのですが、子供から聞いた学校のカルタ大会の話がどうしても不思議で、こちらで聞いてみたくなりました。

うちの子の学校はこの季節、恒例のカルタ大会があります。クラスの中の順位がガッツリ出るのですが、その順位の付け方が不平等なのでは？と。

こういう状況です。

クラス32人います。4人ひと班で、1～8班まであります。この班は普段の席順の班で、カルタ大会を意図したものではないです。
まず、自分の班の4人でカルタをします。カルタは全班同じ物、読み上げは先生で、8班一斉に行います。
カルタ終了→班の中の1位は一つ前の班へ移動（5班で1位なら4班へ）、4位だった子は後ろの班へ移動。2.3位はその班から動かない。
このやり方で12戦行います。
;12戦目が終わった時点でクラスの中の順位を決める。1班で1位の子がクラス1位、8班の4位がクラス32位（ビリ）

、、、小2の娘の学校のやり方なのですが、どうしても、後ろの班でスタートする子たちには不利のような気がします。単純に、1班までが遠いから、、、。
でも、回数が進むに連れ後ろの班には弱い子たちが入ってくるはずなので、12戦繰り返せば、後ろの班の実力者たちは平等に上がっていけるのでしょうか？

だれか計算？して下さい、、、12戦という数字には意味があるのかな？

トピ内ID：1644732072

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はて

2015年02月02日 12:00

１２戦もやれば「実力者」なら余裕じゃないでしょうか・・・。すみません、どこに疑問ポイントがあるのか全くわかりません・・・・。もし1班が有利だと思い込まれているのだとしたら逆じゃないでしょうか。1班のお子さんたちは「落ちる」か「なんとか踏みとどまる」経験ばかりですから。逆に8班の子たちはのぼる楽しみばかりですよね。ごめんなさい、トピの意味がよくわかりませんでした。

トピ内ID：3141986039

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シミュレーションしてみました。

☀

まる

2015年02月02日 12:00

かるたのうまい子の順に１から３２番まで番号をふります。実際には２番の子が１番に勝ったりするわけですがここでは、数字の小さい子が絶対に勝ちになるとしてシミュレーションしてみます。かるたの強い子から順番に、８班から並ぶ状態で始めます。 1班　２班　　　　３班　　　　　４班　　　　　５班　　　　６班　　　７班　　８班 32 31 30 29| 28 27 26 25| 24 23 22 21| 20 19 18 17 |16 15 14 13| 12 11 10 9 |8 7 6 5 |4 3 2 1 １回目終わると 31 30 29 25|32 27 26 21|28 23 22 17|24 19 18 13|20 15 14 9| 16 11 10 5| 12 7 6 1 | 8 4 3 2 ２回目が終わると 30 29 25 21|31 27 26 17|32 23 22 13|28 19 18 9|24 15 14 5|20 11 10 1 |16 7 6 2| 12 8 4 3 続きます

トピ内ID：5215198214

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続きます

☀

まる

2015年02月02日 12:00

そして１２回目まで同じように繰り返すと 1 2 3 4|5 6 7 8 |9 10 13 17| 11 18 19 21 |12 14 15 22| 16 20 23 24| 25 26 27 28 | 29 30 31 32 という結果になりました。上位と下位１０人は、実力通りの順位になりましたが、残りの１２人は、もう少し繰り返さないと、実力なりの順位にはならないかもしれませんね。でも、実際には子供たちは、その時々で、勝ったり負けたりがあるわけですから大体の順位は出るということなのではないでしょうか？横一列に書いていますが、改行されて見にくかったらごめんなさい。

トピ内ID：5215198214

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１班の１位と８班の４位はどこへ？

来る里ん

2015年02月02日 12:00

１班の１位と８班の４位が交代する形でしょうか？もしそうなら、８班が不利とは言い切れないかも。でも、途中では１班の人は１位になりたくないだろうし、８班の人は、ぜひ４位になりたいですよね。そうすると、手を抜いたりする人も出てきそう。計算じゃなくて、すみません。また、１２戦ってほんとですか？１戦１０分だとしても２時間。移動時間も入れたら３時間はかかりそうですね。そして、同じカルタを１２回ですか？飽きと思います。そういういみでは、おかしいと思います。

トピ内ID：2179558818

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１班の１位と８班の４位も動きませんよね？

条件の確認

2015年02月02日 12:00

そうしないと、循環して最強の子が最終的に違う班に行ってしまいますよね。で、強い子が1班に滞留するために、12戦すれば、8班に最強がいても1班に上がれますし、2番目、3番目がどの班から始めても1班に来れると思います。カルタも時の運が左右する勝負ですから、真の順位は中間あたりは分かりませんが、上位と下位はわかりますし、その程度でいい気がします。小学生が飽きない程度に、ざっくり決めるなら、妥当な方法だと感心しました。

トピ内ID：6593944055

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なるほど！

🙂

もこ

2015年02月02日 13:00

確認ですが、８班の４位が一班に移動したり、一班の一位が８班に移動したりはもちろんないのですよね？それでしたら、実力がある子は必ず上位にきますよ。大丈夫です。

トピ内ID：8220021770

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謎ですね（笑）

🐱

にゃん

2015年02月02日 13:00

質問文にないのですが、１班で１位だった子と、８班で４位だった子は移動なしって事でしょうか。クラスで　ズバ抜けて実力のある子なら、どこの班からスタートしても最終的には１位になれそうですが、それ程　実力に差はなくて勝負運のみなら、１班から始める子の方が有利ですよね。最初から１班の子が３位までをキープし続けて、最後の試合で１位になればクラスで１位、負けても４位にはなれますよね。他の班でずっと３位だったら、それ以上　上の班にはなれないのに・・・。なんだか、モヤモヤしますね。

トピ内ID：0593240257

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よく考えてみました。平等に1票。

まりの

2015年02月02日 15:00

１番強い人と2番目の人が8班からスタートしたらどうなるか、考えてみました。 2番の人は1回戦は2位なので、繰り上がれるのは2回戦後。その時、1番の人は7班から6班に移ります。 3回戦後、1番の人は5班に、2番の人は6班になります。試合を続けると、1番の人は7回戦終了後、8回戦から1班になり、2番目の人は遅れて9回戦から1班です。同じように考えて、スタート時、1～4番までの実力者が8班にいたとして、4番の人は10回戦終了後に1班に入れます。しかし、11回戦目、4位になるので、2班に繰り下がり、12回戦目は2班です。 12回戦目、2班で1位になりますが、入れ替わりはありますか？あれば4位、なければ5位です。 4番以降の一部の人は戦う回数により、順位が変わります。それを不平等ととるか、ですね。あと、カルタは精神戦ですので、モチベーションは関係するでしょう。そういう意味でスタートの班は重要かもしれませんね。でも他のスポーツでも損得あるでしょう。くじで班決めをすれば納得出来そうですね。

トピ内ID：5495551145

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極端な話

おばさん

2015年02月02日 15:58

はじめに１班にいる子は勝たなくても、常に２位か３位を保てば１２戦目のみの１勝でも、１位になるって事ですよね? そして１班で１１勝を続けても最後に集中力が切れたら１位にはならないんですよね? ８班にいる子は最低７勝しないと１班に入れません常に勝ち続けるって結構集中力や体力を消耗しますそれだけでも８班から１班まで上がるのは、１位から３位までの範囲で１班にい続けるより不利のような気がしますけどね確率的なことはわかりませんが・・・

トピ内ID：7621084557

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面白いルールですね。

🐤

まー

2015年02月02日 15:58

シミュレートしてみましたが，最初の状態がどうなっているか，実力以外にも運で決まる場合もあるか，等で一概に結論が出せないのですが，１０回目くらいから，上位４人，下位４人は，ほぼ固定されます。ほぼ，というのは，4位の人は回を重ねると，5位の人と入れ替えが続くから。その他の中間の人はケースバイケースですね。12回では３～６班の順位はあまり実力とは関係ないかもしれません。ただし，一概に後ろの班にいることが不利というわけではないようです。ルールを理解した上で，序盤ではそれぞれの班にどんな人がいるかを見ながら自分が本気を出すタイミングを調整しても面白いかもしれません。

トピ内ID：6940319327

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解いて欲しい

haru

2015年02月02日 17:28

これって、数学の問題みたい。誰か、数学得意な方、解いてほし～！

トピ内ID：1436694544

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実験してみました

kimenzan

2015年02月02日 17:28

簡単なモデルで数値実験してみました。生徒32人にランダムにレーティングの数値(0から1の実数)を割り振り、これを32人それぞれの実力とします。レーティングが0.9987ならかなり強く、0.0526ならかなり弱い、0.5122なら平均的実力といった感じです。各試合の順位をレーティングを平均値、分散を0.02とする正規分布乱数をスコアとしてつけます。分散を比較的小さくしているので、レーティングに近いスコアが得られ、番狂わせは起こりにくいという設定です。レーティングが高い(上位2位以内)生徒も12試合程度では初期の順位が低い場合は上位に上がって来られないという結果でした。分散を小さくすれば各班内での順位は実力に近くなりますが、全体順位としては焼け石に水です。試合数を100にするとレーティング上位の生徒は1班に集まるようになり、試合数を300にするとかなり実力に近い班構成になりました.しかし、ランダムな変動があるため、10000試合しても完全に実力通りの班にはなりませんでした。結論としては12試合は少ないですが、クラスの行事で100試合とか無理ですし、やむを得ないですね。

トピ内ID：5966269308

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やってました！

チビロー

2015年02月02日 17:28

うちの娘は3人一組でしたが、そのシステムでやっていました！ 1位の子がひとつ上、3位の子がひとつ下の班に移動していたと記憶しています。娘は最初のくじ引きで一番ビリを引き当てましたが、そこから1位まで上り詰めました。どんどん上がれるものだから、それはそれは張り切っていましたよ。たしかにスタート位置によって不公平？はありますが、それで成績が決まるわけでもないし、子どもは案外に気もしていないのでは？ゲーム感覚でできるのでみんなで楽しんでいると思いますよ。あまりお母様が心配なさることもないかと。

トピ内ID：1349346235

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ＰＣで簡易シミュレーションしてみました

💤

あつがり～のふ

2015年02月02日 17:28

全試合を通じて個人の実力は変わらない(好調不調はなく、毎試合実力通りの結果になる)、と仮定して、主さんの条件でエクセルを使ってシミュレーションしてみました。最初の状態が最も実力と乖離した席順(１班に29位～32位、・・・8班に1～4位がいる)だったとして、順位が実力通りに並び替え完了になるのは、「１６回戦を戦った後」という結論です。ただ、12回戦終了後でも、１位から９位までと、24位から32位までは本来の位置に入っていますので、それほどおかしな結果にはならないようです。

トピ内ID：9387242401

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ＰＣで簡易シミュレーションしてみました

💤

あつがり～のふ

2015年02月02日 17:28

全試合を通じて個人の実力は変わらない(好調不調はなく、毎試合実力通りの結果になる)、と仮定して、主さんの条件でエクセルを使ってシミュレーションしてみました。最初の状態が最も実力と乖離した席順(１班に２９位～３２位、・・・８班に１～４位がいる)だったとして、順位が実力通りに並び替え完了になるのは、「１６回戦を戦った後」という結論です。ただ、１２回戦終了後でも、１位から９位までと、２４位から３２位までは本来の位置に入っていますので、それほどおかしな結果にはならないようです。

トピ内ID：9387242401

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理にかなってるかも

♨

饅頭

2015年02月02日 17:28

「班の中の1位は一つ前の班へ移動（5班で1位なら4班へ）」ということですが，最初から1班だったり、12戦の半ばで1班に達したら、 1位になっても、ずっと1班にいるんですよね。「4位だった子は後ろの班へ移動。」これも、最初から8班だったり，12戦の半ばで8班に落ちたら 4位になっても、ずっと8班にいるんですよね。それならば、この順位の付け方は、これはこれで理にかなってると思いますよ。 1位になるには、12回与えられるチャンスを使って1班まで行き、後は3位以内を死守して、最後の12回戦目で1位を狙うか、 2班まで登りつめてから、2位3位で様子見して、11回戦目と12回戦目で1位を狙うか。イロイロな作戦が考えられますね。面白いですね。

トピ内ID：9952170203

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不公平かもしれませんね

Bob

2015年02月02日 17:28

たしかに、８班からスタートするのと、１班からスタートするのでは、１班からスタートする方が有利ではありますよね。でも、自分なら、カルタ大会の順位なんて、どうでもいいですね。そもそも、３２位まで順位をつけることに違和感があります。

トピ内ID：4343432005

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運の要素を考えなければ８戦

けにぃ

2015年02月02日 18:43

ですね。運に左右されないほど強い人が８班にいても、８戦行えば１班１位に着きます。逆も真です。＋４戦は、運の要素を少なくするためでしょう。でも、終了後の「１班２位」は全体２位ではなく、「８班３位」は全体３１位ではありませんけど。

トピ内ID：6790979143

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確かめる方法

2015年02月03日 10:30

実際にシミュレーションするとは素晴らしいです。私もそのルールはおかしいと思いますが、単なる遊びでやっているのでしょうから、それはそれでいいのかも知れませんね。トランプの「大富豪」みたいです。計算ではありませんが、実際に確かめる方法はあります。最初にいた班と最終的に決まった順位との相関を見るのです。「上位に、最初１班や２班の子が多い」「下位に、最初７班や８班の子が多い」などという結果であれば、おかしいと見ることができるでしょう。もちろん、最初の班による力の差がほとんどないという前提です。まるさんのシミュレーションは、最初の１・２班側は弱いという前提ですが、実際にはそこにも強い子がいるでしょうから、８班から這い上がるのは大変だと私は思います。

トピ内ID：8205560863

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トピ主さんの疑問わかります

🐷

ハーフピザ2人前

2015年02月03日 11:32

最初に8班に入れられた子が1位を取るには最低7回1位を取らないと1班には行けません。その間各班で2位3位になるのは4回までか 4位になっても次で1位になって班を上げないと1班には行けません。つまり 1位7回と2位3位を4回か 1位7回と「4位と1位」を1セットで1回か2回して初めて 12回戦目に1班に入れますが最初から１班の子はずっと2位3位を繰り返しても 4位降格→1位昇格を5回繰り返してもいいわけです。あきらかに下の班の子の方が「1位を取らなければいけない回数」が増えてくるわけです。毎回席順で1～8班わけるのはどうかと思いますね。最初は前回の順位でってならちょうどいいのに。

トピ内ID：4688912635

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なるほど！

来る里ん

2015年02月03日 11:32

まるさんのレスを読んで、わかりました！１班の１位と８班の４位は動かないのですね。失礼しました。

トピ内ID：2179558818

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極端なはなし

おばさん

2015年02月03日 11:32

１班にいる人は、２位か３位を１１回続けて最後に１勝するだけで１位になる可能性があるんですねでも８班にいる人が１位になるには、最低８勝しなければならない勝ち続けるって、結構体力精神力を消耗しませんか？どんぐりの背比べの生徒が多いと、実力より運がものをいうので、１班にいるほうが有利ということになりませんかね?

トピ内ID：7621084557

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かるたとり自体がかなりいい加減です

😠

ひいらぎ

2015年02月03日 11:32

二年生の子どもがいます。先日の学校公開、国語の授業でかるたとりがありました。トピ主さんのお子さん同様、クラスを数グループに分けて担任教師が読み手となりグループごとに一斉にかるたをとるのですが… まあ、ルールなんてあってないようなもの。あきらかに後出しで何人かが同じカードの上に手を重ねていてもジャンケン裁定となり、子どもはお友達の言い分に負け、ジャンケンにも負けて悔し涙をぬぐっていましたよ。こんな場面で公正さなんて期待しないほうがいいです。子どもには、「お母さんはちゃんと見ていたよ。あなたの勝ちだよ。悔しいね。」と声をかけました。

トピ内ID：3718737313

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おもしろそうなので、

2015年02月03日 13:00

まるさんのを参考にエクセルで様子を見てみました結果は、 A.およそ６～７回目あたりから1位と32位は決定、 B.８～９回目あたりから、グループ内の２，３位は決定し、 C.以降はグループ内１,４位の入れ替え(4,5位、12,13位など)を繰り返す、でした。 12回を超えてCに至らないものはありませんでした。 (使った関数は RAND,RANK,LARGE,SMALL,MAX,MIN) 12回やれば「ほぼ」正確でした。

トピ内ID：1340353539

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ベストな方法には思えない

キンクマ

2015年02月03日 17:09

もう少し考えればマシな方法があると思います。

トピ内ID：8917072895

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1班スタートが有利とは限らない

tai

2015年02月03日 17:30

全員同じ実力であれば、話は別ですが、それなりに実力差がある集団であれば、特に問題はないと思います。何人もの方がご指摘の通り、 1班スタートなら1位にならなくても4位にさえならなければ1班維持できますが、 4位の人は2班の1位と入れ替わるのです。次から次に、カルタの上手い子が上がってくるのです。その中を4位にならずに耐えられるのであれば、それは実力相応ではないですかね？逆にしたの班にいた方が良い時もあります。全体で5番目にカルタの上手い子がいたとして、最終12戦目で上位4名が順当に1班、全体5位が2班にいれば、実力下位の2班で勝つことで、実力が上の4位の子より上に立つことができます。だかが順位ひとつですが。言うほど不平等なやり方ではないと思います。

トピ内ID：7451020853

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おお！

😀

ナイン

2015年02月03日 20:21

ざっくりですけど、・各班の１位の生徒はどの班の２～４位の生徒にも必ず勝つ・各班の２位の生徒はどの班の３～４位の生徒にも必ずも勝つ・各班の３位の生徒はどの班の４位の生徒にも必ず勝つという条件で考えると、９戦目で１、２班に元の班で１位だった生徒が３、４班に元の班で２位だった生徒が５、６班に元の班で３位だった生徒が７、８班に元の班で４位だった生徒が固まります。（８班の１位の生徒さんもこの時点で１班か２班にくることになります。）ここから更に３戦かけて順位の精度を高めていくって感じですかね。理にかなったシステムだと思います。３２人の順位をまともに出そうと思ったら、総当たり戦しか思いつかないですけど、これは、よく考えてあるなあって、感心しちゃいました。

トピ内ID：0585134502

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間違えた；

😑

ナイン

2015年02月03日 20:21

連投失礼します。先ほどの投稿を訂正します。『９戦目に・・・固まります。』と書きましたが、『８戦目』の間違いです。その後、更に４試合かけて順位の精度を上げる、ことになります。脳内シミュレーションの限界でした。すみません。あと、追記ですが、１２戦という数字に意味があるのか、の件。８戦目で各順位の生徒さんが固まった後、９、１１戦目では、この順位のかたまりが変動し、１０、１２戦目では、再度かたまります。（わかりにくくて、すみません。）なので、１２戦というのも、理にかなっていると思います。前提条件に縛られた話ですが。

トピ内ID：0585134502

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なるほど。

🐱

にゃん

2015年02月04日 11:12

他の方がおっしゃるように、ランダムに１～３２の数を８班に分けて、１位と４位を入れ替えていけば、だいたい順番通りに並んでいくのですね。でも、低学年のカルタ取りなんて　それ程　実力に差があるとも思えず、同じメンバーで数回対戦しても、必ず同じ人が１位や４位になる訳でもありませんよね。その時々の運によって勝ったり負けたりする勝負なら、やっぱり１班に近い人が有利な気がします。運も勝負のうちと考えるなら、最初の班決めはくじ引きにした方が平等だと思います。

トピ内ID：0593240257

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悪くない方法だと思います。

飛燕

2015年02月04日 12:00

学校で，しかも低学年の話ですよね。教育面と競争面を同時に叶える面白い方法だと思います。シミュレーションは他の方がやっていただいているとおりだと思います。たぶん，先生も経験則かシミュレーションかから12回という条件を出していると思います。この方法が面白いと思ったのは，児童に刺激が与えられる点です。始めに強弱入り混じっているので，強者の実力を目の当たりにできます。特に先生は，各児童が強者を超えるべきラインに目標設定したり，各児童が強者と話してコツを聞いたりして，カルタの内容の言葉に興味を引きたいんだと思います。初めから順位が見えてしまう方法だと，弱者は白けるだけですし。序盤の数回では本当の順位が見えない。この間に興味を引き付けることで教育面を刺激したいのかなと。一方，順位にも，ほぼ正確な結果が反映される配慮がされていることは，皆さんのシミュレーションどおりです。ここまで計算できない低学年の児童にとっては，面白さも持続できるし，順位の妥当性についても考える機会ができて良いと思います。

トピ内ID：7211913093

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