半休、理由を言いづらいとき

40代、事務員をしております。

この度、検診であまりよくない兆候がでました。
その為何度か検査の必要があるのですが、事情により土曜日に行くことができず、平日に半休を取って病院へ行くことになります。
一度だけなら半休の理由を適当に伝えてもいいのですが、何度か行くことを考えるときちんと「通院の為」と申請した方がいいだろうと思っています。
ただ、通院の為に半休というと「どうしたの？」と、たいてい皆に聞かれるのです。
もちろん、周りの方は悪気がないのはわかっていますし、話の流れのようなものでしょう。
「今日病院行くの」「あら風邪？」というような。
私も、大きな病気の可能性がなければ普通に答えます。

ただ今回は、かかる診療科も症状も、聞けば多くの人が重い病気を思い起こすものです。
それを答えても聞いたほうも反応に困るでしょうし、なにより私もまだ言いたくありません。
このまま何事もなければ「実は○○の症状があったので××科に行った」と言えるでしょうし、
もしも悪い病気だった時には職場にも迷惑をかけることになるので事実を話すことになると思います。

けれど、今このどっちに転ぶかわからない段階でどのように伝えればいいか悩んでいます。
下手に「うん、ちょっと」と濁すのも深刻な雰囲気をだしてしまいそうで…。
いっそ丸一日の有給休暇であれば理由も聞かれないのですが、今は繁忙期の為、有給は１日が限度です。

このような時どのように質問を躱せばいいか、もしくはどのように半休申請すればいいかお知恵を拝借したく、よろしくお願いいたします。
（ジャンルは健康と悩みましたが、今回の悩みのメインは職場での対応のため、このジャンルを選択いたしました）