彼氏へのメール（LINE含め）や電話での連絡について

20代後半の女です、いつもお世話になってます。
一ヶ月ほど前から付き合いだした彼との連絡について、ご意見伺いたいと思います。

彼は元々LINEとかマメな方ではないらしく、必要なことなどへの返事はすぐくれるタイプだそうですが、興味ない人へはあまりマメに返事とかしないタイプだそうです。（本人および共通の友人からの情報）
そんな彼ですが、付き合う前から今まで、私に対してはちゃんと送ったメッセージに対して（それがくだらない雑談かつ長文でも）8～9割方は返信してくれるし、時には私以上に長々と書いてくることもあり、それだけが全てではないですが、私のことを好きだからここまで付き合ってくれているんだろうなと思っています。（もちろん、デートの時の態度からはひしひし伝わります。）ただ、私からスタートさせないと、例えばデートの予定の話とか、何か用がない限り彼からのメッセージということはないし、電話もかけてきません。
そのことが全く不満でない、とは言い切れませんが、まあ元が筆まめでない人だし、男の人ってそんなものだろうとも思います。けれど時々、そうするとこちらから送るメッセージとか時たまかける電話とかも本当は迷惑かな？と気になります。彼は気にせずいつでも連絡してきていいから、と言ってくれるのですが、それは寂しがりなこちらに気を使ってくれているだけで、本当は面倒なのかな、、、とか。
男性でも女性でも、特に自分自身からはあまりメールとか電話とかしない方、という方に聞きたいのですが、彼氏あるいは彼女からは頻繁（一日一回くらい）にLINEが来たり、時々電話が来たりするのって、本心は迷惑、というか面倒でも、口では気にしないで、とか言いますか？それとも嫌なら嫌ってはっきり言いますか？人それぞれだとは思いますが、色々ご意見頂ければと思います。