義理堅いってどういう意味？

友達に言われた一言が心に引っかかっており、小町の皆様の意見をお聞きできればと思い投稿させてもらいました。

私には友人AとBがいるのですが、二人共同年代の女性です。
Aとの付き合いの方が長く、Bとは出会って一年足らずの関係です。

かなり前になるのですが、AからBに対する愚痴なようなものを聞かされたのですが、それに対して私は中立の立場でどちらの肩を持つ事なく話を聞いていました。
私のそんな態度が気にいらなかったのか、Aは少し不機嫌そうに、「ももちゃんって秘密主義っていうか、何を考えてるかわからないよね。Bは人情肌の人間だけど、ももちゃんは義理堅いって感じだね」と、どう解釈したらよいのか分からない事を言われました。　それからというもの、何かとある度に、「ももちゃんは義理堅いから」と言われます。どういう意味で言ってるの？と聞いた事もあるのですが、「義理堅いは、義理堅いだよ～」と流されてしまいました。嫌味として言われているように聞こえる私は、ひねくれているのでしょうか？

他の友達がいる場で大きな声で言ったりする事もあるので、「義理堅いって言うのやめない？」と伝えたのですが、本人は真剣に取らなかったようです。
こんな些細な事を理由に遠ざかるのもなんだかなと思うのですが、遠回しな嫌味を言われているようで言われる度にイラッとしてしまいます。

遠回しに、「人間味がないね」と言われてるような気がするのは、やはりおかしいでしょうか？