気を遣い過ぎて空回りする新人

３０歳のラッキーと申します。

電話での注文を承る仕事をしています。
２か月前に入社してきた新人のＡさん（４２歳）について悩んでいます。

Ａさんは、「自分は人に気遣い（心遣い）がデキル人と思われたい」願望が強いのか、かなりの頻度で「あっ、何も気が付かなくてすみません」とか、「〇〇しておきましたので～」とおっしゃいます。いつも謝っている人という印象で、気を遣われると逆にこちらも気を遣ってしまいます。気遣いするのが美徳という価値観をお持ちなのかも知れません。

先日、同じチームの仲間がチェックすると決められている書類を、Ａさんがデスクに持って行き、「私、いつも皆さんにご迷惑掛けてるのでチェック業務やります！」と気を遣っているアピールをしていました。周囲の仲間は「そんなのしなくていいよ。自分のすべき業務に集中してね」とやんわり言いましたし、私も「仲間に任せておいてくださいね」と何度も言いました。

Ａさんは新人ですし、自分の業務をこなすのに精一杯で、チェック業務に着手することなく、「すみません、１つも出来ませんでした」と書類を返還する結果に。　

入社当時は謙虚な方だという印象でしたが、謙虚過ぎると逆に鼻についてきます。

皆、時給制で働いています。Ａさんだけ退勤時間を過ぎても雑用（後回しにしておいた書類整理）に時間を割き、毎日３０分は片付けをして帰られます。片付けを終えた時点でタイムカードを押しているようでした。

私はＡさん専属の教育係ではないですが、いつか上司に注意されると思うと、言ってあげた方が得策だと思う反面、生意気だと思われないか（年齢差の為）気にして気付かないフリをしています。

皆さまからのご意見をお聞かせください。

よろしくお願いします。