エスカレーターでの事故にあった対処

先日、駅の長い下りエスカレーターに乗っていたところ、後ろから強い衝撃があって転倒してしまいました。 キャリーケースを誤って落とした方がいて、それが転がってきて私に当たったようでした。（目撃者談） 事故当時は思い切り後ろに転倒して、後頭部を強打しましたが、幸いにもコブができただけで気を失うこともなく、すり傷や打撲はできましたが骨を折る大怪我はしませんでした。 また、生後５ヶ月の子供を抱っこ紐で抱えていましたが、私がたまたま後ろに倒れたので子供は怪我もなく無事でした。 （念のため小児科で診てもらいましたが、なんともないそうです。） 事故直後、相手の方と私と目撃者数人で話し合いになり、連絡先を交換したほうがいいと言われて私の電話番号を教えようとしたのですが、相手の方が海外からの旅行者で「日本人ではないんですけどどうしたら…」というようなことを言われてしまい、子供は無傷で私も大怪我ではないので、大丈夫だと言ってその場をあとにしました。 相手の方からは片言の日本語で謝られたりお菓子を渡されたり（断りましたが持たされました）して、その場では許してしまったのですが、後からよくよく考えてみると、後から子供や私の体に異変が見られた場合に怖かったなと思いました。 こういった事故にあった場合、どういう対応をするのが良かったのでしょうか。 相手が海外の方だったこと、子供は無傷で元気だったこと、頭を打った衝撃で呆然としてしまったことなどでどう対応して良いか分からずに「大丈夫」と言ってしまいましたが…。 皆さんのご意見をお聞かせください。