子供の自慢？がとまらない

来年小学生になる娘がいるチェリーです。
夫、妻、上記娘の３人家族で、徒歩圏内に夫両親が住んでいます。

娘は両家にとって初孫で、出生とともに初孫フィーバーとなりました。
私や夫には兄弟がおりますが、いずれも未婚や子供なしなので、
今も初孫にして唯一の孫のため、フィーバーが継続しています。

そんななか、最近、娘の自慢？ととれる発言が増えてきたことに、
どうしたものか…と悩んでおります。
具体的にいいますと、同年代くらいの子を見かけたり、
すれ違ったりする際に
「○（娘）は今日△△（お菓子やおもちゃやドレス）を買って貰うんだー」
「○（娘）は××（おもちゃ）を持ってる」
「○（娘）は今度□□（レジャー施設）に行くんだー」などです。

前後にそのような話をしている訳ではなく、突然言い始めたりします。
我が家も娘がほしいもの全てを買ってあげている訳ではありませんが、
夫両親も含めると割と、娘の希望がとおる状況ではあります。
（高価なもの等は買いませんが、安価なお菓子や絵本、洋服等は１つだけなら…と
買うことが多い）

そのような発言が多くなったため、
・そういうことを言うと他の子も欲しくなってしまうこと
・娘にも欲しいもの全部買ってあげられる訳ではないように、
　他の子も全部買ってもらえる訳ではないこと
など伝えてるつもりですが、なかなかうまく伝えられず、なおりません。

また、外出先の初対面の子の前で上記発言をするのですが、
保育園でしているのかは不明です。（嫌われてはいないようで、
「○ちゃん好き」等の手紙を持ち帰ってきます）

このような発言は、年齢的なもので成長とともにおさまるのでしょうか？
それとも性格的なものなので言い聞かせてやめるしかないのでしょうか？
同じような子がいたらどうだったか教えて欲しいです