フェルミ推定

レス16

（トピ主 4 ）

フェルミン

2015年12月19日 20:37

話題

男児がいない世帯の数を調べたいと思っています。
人口統計にありそうでないのですが、フェルミ推定ならできそうに思います。

・生まれる子供の性は約5割が女（事実）

・親と同居の子供の多くは独身（ほぼ事実）

・子供を産み終えた世帯の、子供数の有意なサンプル統計は、2002年の政府発表のものがネットで公開されている

これでフェルミ推定なら、何とかなりそうでしょうか。
できる！　という方、ぜひお試しいただければと思います。

目的は、子の婚姻によって姓が途絶する可能性があり、困っている可能性のある世帯数の推定です。
でも、当方、数字に弱すぎて、皆様のお知恵を借りたく…。

よろしくお願いいたします

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タイトルに惹かれました

🙂

ないしょ

2015年12月21日 12:15

タイトルを見て覗きに来ました。フェルミ推定と言えるかわかりませんが、勝手に推定をしてみると・・・、姓を継ぐのは基本、男親から男の子供ですから、ざっくり言って、お尋ねの数は世帯数×男性が男の子供を持たない確率で近似できませんかねぇ？また男性が持つ子供の数の平均は、女性が生涯に産む子供の数の平均（＝合計特殊出生率）とほぼ等しいと仮定します（男女比が半々なら正しいはずですよね？）。インターネット百科事典によれば合計特殊出生率は2014年で1.42だそうです。産まれる子供が男の可能性が1/2（男女比が半々）なら、N人子供がいて全部女の子になる可能性は(1/2)^Nとなりますので、(1/2)^1.42でいいんじゃないでしょうか（ちょっと自信が無くなってきています、笑）。産む子供の数ごとの女性の数がわかればもっとましな計算ができそうですが、ここはこのまま行きまして、(1/2)^1.42=0.374で、世帯数が約5200万だそうです。ですから52000000×0.374は約1900万となります。 1900万世帯くらいでしょうかねぇ？？？

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シンプルで面白いです！

フェルミントピ主

2015年12月22日 12:02

ないしょさんさっそくありがとうございます！そうか、兄弟の数を使わなくてもそれで推定することもできるのですね。私、頭固いなあ。ちなみに最新（2002年発表）のサンプル調査結果を書いておりませんでした。・子供０人…3.4％・ひとり…8.9％・ふたり…53.2％・3人…30.2％・4人以上…4.2％「子供を産み終えた世帯」1,257件の割合です。ほかの方の推定もうかがってみて、値が似通うようでしたら面白いかも。みなさま、引き続きよろしくお願いします。

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ポアソン分布

🙂

ないしょ

2015年12月22日 13:01

前回気に入らなかった(1/2)^1.42の部分は、ポアソン分布で「生涯に平均1.42人の子供を持つ」と考え、これをもとに考えれば精度が上がるように思えました。 λ=1.42のポアソン分布で考えると：子供の数が0人の割合は24.2％、 1人は34.3％、 2人は24.4％、 3人は11.5％、 4人は4.1％、 5人は1.2％、 6人は0.3％、となり、子供の数がN人で女の子しか産まれない可能性は(1/2)^Nですから、24.2 +34.3×(1/2)^1 +24.4×(1/2)^2 +11.5×(1/2)^3 +4.1×(1/2)^4 +1.2×(1/2)^5 +0.3×(1/2)^6 = 49.2、つまり49.2％の男の人に男の子ができない事になります（そのうちの24.2％は子供がゼロ、従って子供のいる男の人で女の子しか産まれない割合は25.0％）。前回の0.374、つまり37.4％よりも多いと出ました。約2600万世帯ですね。ポアソン分布を仮定するのも大概無茶ですが、まぁ最低限の情報からは、ちょっとこれ以上は難しいように思えます。

トピ内ID：5504531173

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面白そうですね

🙂

あうえち

2015年12月23日 10:58

ないしょさんのポアソン分布のところを実データに置き換えれば精度が上がると思います。子供4人以上の家庭は4人として近似すると、 (0.034 + 0.089*0.5 + 0.532*(0.5)^2 + 0.302*(0.5)^3 + 0.042*(0.5)^4) * 5200 = 1309.8 という訳で、約1300万世帯だと思います。これは子供がいても女子であるが故に姓が途絶する世帯数です。実際には、男の子供がいても全員結婚しないケースもあります。男性の生涯未婚率は2010年の国政調査で20.1％とのことですので、20％とすると、 (0.089*0.5*0.2 + 0.532*(0.5*0.2)^2 + 0.302*(0.5*0.2)^3 + 0.042*(0.5*0.2)^4) * 5200 = 75.536 という訳で、約75万世帯。 2000年から2010年の間は5年で約4％ずつ伸びていることを考慮して24％で計算し直すと約100万世帯になります。合計すると1400万世帯でしょうか。

トピ内ID：1084583090

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実際はもっともっと多いと思います

🙂

あうえち

2015年12月23日 11:57

というのは、「子供を産み終えた世帯」は、現在現役で子供を産んでいるあるいはこれから産む世代よりもたくさん産んでいることが想定されるからです。自然に考えて、これから産む世帯で、子供なしが3.4％、子供1人が8.9％はありえないくらい少な過ぎです。もっともっと多いはずです。（何か大きな社会変革でもない限り）ですので、1400万世帯はかなり控えめな数字だと思います。むしろ、ないしょさんのポアソン分布ベースの方が信頼できるかもしれません。

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全然違いますね～

🙂

ないしょ

2015年12月23日 17:29

トピック主さんの返信の反映前に前レスを書き込みました。ポアソン分布、全然違いますね、他の間違いもあるし。新たな情報からもう一度やり直しますと・・・、子供0人が3.4%だから「子供のいる」子供を産み終えた世帯を計算しなおし（100-3.4=96.6%、100/96.6=1.035を掛ける）、1人=9.21%、2人=55.1%、3人=31.3%、4人以上=4.35%。4人以上は4人とし、子供のいる世帯の子供の平均数は、1×0.0921+2×0.551+3×0.313＋4×0.0435=2.31人となります。2002年の合計特殊出生率は1.32人だそうで、これから子供のいない世帯の割合は1-1.32/2.31=0.429、42.9%と想定します。よって子供のいる世帯は57.1%で、その9.21%が子供1人（57.1×0.0921つまり全世帯の5.26%）・・・、とならし直すと：子供の数が0人は42.9％、 1人は5.26％、 2人は31.5％、 3人は17.9％、 4人（以上）は2.48％、前レスと同じ計算を繰り返し、最終的に55.8%に男の子が産まれない事になるようです。

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続き

🙂

ないしょ

2015年12月23日 17:29

12月21日のレスの中の間違いですが、全部の男性のうち、女の子しか産まれない割合が25%と言うべきでした。子供のいる男性で、女の子しか産まれないのは33%となりますね。となると、男の子しか産まれないのも同じ33%ですねぇ。まぁポアソン分布を仮定すること自体が間違っていた訳ですが・・・。それにしても、合計特殊出生率とサンプル調査結果から推定する子供のいないであろう人の割合、約43%って結構高いですよね。いろいろと考えてしまいますね。

トピ内ID：5504531173

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後出しごめんなさい

フェルミントピ主

2015年12月24日 19:46

ないしょさん、あうえちさん、子供の数のデータが後出しになってしまい、申し訳ありませんでした。それにしても、意外と大きな数が出ますね。考えてみたら、「世帯」全体の数、つまりマイナンバーの通知カードが送られてくる単位というか国勢調査の紙が来る単位というか、これも必要ですね。これはサイトで公表されているはずなのでまた来て貼ります！理解不足で後出しばかりになってしまい、申し訳ありません。ところで「子供がいない世帯の割合」はサンプル調査（妻50歳までの世帯）の数値がわたしの実感に近いですが、合計特殊出生率をあわせると、そーいうことになるのですか…。

トピ内ID：3148277368

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あまり厳密な計算に意味はないですよ

🙂

あうえち

2015年12月25日 17:29

所詮はフェルミ推定ですから。別のもっとザックリしたフェルミ推定らしい推定をしますと、今は合計特殊出生率が1.42ですから、約1.5として、子供１人の世帯と子供２人の世帯が半々とします。すると、子供１人の世帯の半分と、子供２人の世帯の1/4は近い将来問題が生じると考えると、 (1/2*1/2 + 1/2*1/4)*5200 = 1950 1950万世帯となります。しかし、現実には１人の世帯が約1700万世帯もあるわけで、（実は最多！）こういう世帯をどう扱うかが隠れた大きな問題です。「子の婚姻によって姓が途絶する可能性があり、困っている*可能性のある*世帯数」の定義をどうするか、にも関わってきます。既に困っていると考えるか、子供云々というレベルの話ではないので対象外と考えるか。「何千万世帯」という数字は多く感じるかもしれませんが、これは１世代、つまり30年くらいの期間で考えています。 1年辺りですと、約65万世帯ということになります。

トピ内ID：1084583090

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別の考え方

🙂

あうえち

2015年12月26日 19:42

一人の世帯には色々なケースがあるので、別の考え方をしてみます。現在50～59歳のお父さんかお母さんのいる家庭に着目し、単位年辺りの困る世帯数を概算してみます。最新のデータはまだ集計されていないので、 2010年の国勢調査の結果で考えます。 2010年当時45～54歳の人口（外国籍含む）は男783万人、女781万人。 1学年辺りでみると男女それぞれ約78万人です。生涯未婚率は、まさしく45～54歳の人が対象で、男20.1％、女10.6％です。いろいろ考えるとキリがないので、単純に平均を取って15.35％とします。カップルは78万人中84.65％なので、約66万世帯となります。あとは先程と同じく、合計特殊出生率を1.5で近似して、さらに子供1人と2人の家庭が半々と仮定すると、 (1/2*1/2 + 1/2*1/4) * 66 = 24.75 約25万世帯となります。先程の計算との大きな違いは、結婚しなかった人の世帯は除外している点です。

トピ内ID：1084583090

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続きです

🙂

あうえち

2015年12月26日 19:42

結婚すらしなかったけど、姓が途絶することを心配する人も含めるとすると、勘定に入れなかった12万ペア分を加算することになりますが、男女24万人分を加算するかどうかが微妙なところです。約66万世帯は結婚と同時に片方の姓が消えてしまった（これは勘定に含めていません）のに、結婚しなかったが故に残った姓が、子供がいないが故に姓が途絶する数字に含めていいのか大いに疑問です。しかしそれでも、私困っているんですと主張する可能性はあるので、フルに約24万人分加算すると、先程の25万世帯と合わせ、約50万世帯となります。以前概算した約65万世帯という数字はフルに加算したこの数字に近い条件での別の概算値です。今回の概算で分かったことは、姓が途絶する人の約半数は結婚すらしていないということになります。この割合は年々加速度的に増加すると思います。生涯未婚率の急激な増加のカーブから容易に推測できます。

トピ内ID：1084583090

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「悩む人」は200万人以上!?

フェルミン

2015年12月30日 11:35

あうえちさん、かなり追いつめていただき、ありがとうございます。フェルミ推計は、「えいやっ」と割りきり、判断する力も必要なんですね。類型別の世帯の数は国勢調査で発表されてますが、それを使うと今度は「子供を産み終えた世帯」が出てこなくなるので、12/26にいただいた「別の考え方」のほうがよさそうですね。「続きです」でおっしゃっている「姓が途絶する人の約半数は結婚すらしていない」。これ、リアルな話だなあと思います。わりと聞く話ですね。いや、せっかく理詰めでやった推定に個人的印象を持ちこむのもアレなんですが。推定で50～65万世帯の半数が結婚すらしていない…。つまり少子化の一翼を担っている。姓が途絶しないように制度をちょっといじれば、未婚率の増加や少子化って、低コストで解決しそうなのになあ。考えてみたら、子の結婚相手が姓の途絶の問題を抱えていたら、途絶しない側の家もなんらかの悩みやがまん、あるいは他人にがまんを強いる後ろめたさを抱えるわけで、「悩む人」の数は世帯数のざっと6倍以上（両家の両親、本人、兄弟、祖父母、親戚…）と言えるかもしれないですね。

トピ内ID：8074433028

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トピ主です

フェルミントピ主

2016年01月02日 13:00

あうえちさん、続きをありがとうございます。お礼とお返事を書いたのですが、反映されず、原因はわたしの文かもしれないですね。ただし、何かに抵触することを書いた覚えはないのですが…。念のため再掲は避け、取り急ぎお礼のみにて失礼し、反映されるのを待ちたく思います。

トピ内ID：3148277368

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姓の途絶で困る

🙂

ないしょ

2016年01月02日 16:29

「姓の途絶で困る」ってのは、どんな状況なんだろうと僕も思いました。女性は姓が変わるからきっと「途絶で困る」なんて、昔の武家の嫁でも無い限りは無さそうですし（■男性固有の問題）。独身男性も好きで独身の人もいるでしょうし、そうでない男性は結婚相手を見つけられなくて困っているのではないでしょうし（姓の途絶なんか気にしないから相手を見つけたい！くらいに思っているのかも）。結婚している男性も好きで子供のいない家庭、また性別なんてどうでもいいから子供が欲しいと困っている不妊家庭の男性も多いのではないでしょうか。そういう人達から見れば、「姓の途絶で困っている」っていうのは選ばれた人達のみが持てる（？）幸せな悩みと言えるかもしれないですよね。ひょっとしたら男の子ばかりの家庭で女の子の欲しい女性からは羨望の眼差しだったりとか・・・。なんにしろ、そういった種々の重い悩みと比較して、養子を取る事で技術的に解決できる姓の途絶という悩みで真剣に困っている世帯数は少なそうに思えます。ということで個人的印象（笑）では10パーセント以下ではないかと思っていますが・・・。これじゃ推定も何もないですね。

トピ内ID：5504531173

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素朴な疑問

🙂

百名山

2016年01月04日 21:27

トピ主さんの趣旨は女の子ばかりの家の姓はいずれ消滅する、ということですか？女性は結婚すると大多数は夫姓になるのが前提ということでしょうか。それを解決するには今話題の夫婦別姓か妻側の姓を継ぐことですね。共働きが増えて経済的にも精神的にも夫婦平等になれば、結婚前にどっちの姓を名乗るかを検討するのが当たり前の世の中になるかもしれません。ちまみに我が家は息子三人ですが、それぞれの子（孫）は女ばかりです。姓がたとえ途絶えてもそれほど問題視することかなと思っています。もっと大事なことが人生にはありますから。

トピ内ID：4683046721

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トピ主です。百名山さんへ

フェルミントピ主

2016年01月13日 15:37

百名山さんトピ立ての目的は、なかなか数値化されないものを、統計ではなく推定で把握することです。今の民法は男女平等ですから、子の婚姻で姓が途絶するのは女の子しかいない家だけではありません。また、途絶するしないに関わらず、息子が妻側の姓を名乗ることには一般的には抵抗があるものでしょう。しかし推定のために話を単純化しています。百名山さんのおっしゃるように、人生には姓の継続よりも大切なことがたくさんあるとみんなが思ってくれるという期待のもとにできている法律だと思いますが、なかなかそうはいかないもののようで…。

トピ内ID：3148277368

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