前任者が辞める辞める詐欺の場合

職場にAさんという女性がいます。年齢５０歳です。
Aさんが退職するということで、私が後任として今の会社に採用されました。
しかし、毎日のように『私は辞めるんだから』と言っている割にはAさんが本気で辞める気配はありません。
それとなく、いつまでいるのか聞くと、夏まで、とか秋まで、とかいつも曖昧な返答で延長し続けています。

Aさんは、自分は辞める人間だから、という理由で仕事はほとんどしません。
引き継ぎ期間は後任にやらせるのは当たり前としても、もう１年続いております。
毎日人と話したり、ネット見てたりしてるだけなのに、Aさんはなぜか毎日残業してます。

最近、他の従業員から聞いた情報によれば、私の前にも後任で採用された人が何人かいたが、Aさんが、後任をいじめるのですぐ辞めてしまったそうです。
辞めると言ってから、かれこれもう３年になるとのこと。
Aさんは上司と大喧嘩した勢いで辞めると言ってしまい、引っ込みがつかなくなった、いわゆる辞める辞める詐欺で、Aさんは独身で一人暮らしな上、お金に困っているらしいから辞めないだろう、との。

先日もまたいつまでかを聞いてしまい、ついにカチンときたらしく『私は、辞めるわよ！！いつか（←小声）』と言いました。
もう他の従業員が言うように辞める気ないですよね？

しかしうちの会社は従業員１０名の小さな会社で、わりと暇ですし、余計な人件費をいつまでもかけてくれるとは思えません。
引き継ぎに小教区的なAさんからなんとか色々聞き出して、引き継ぎはほぼほぼ終わっていますが、Aさんは勤務１５年のベテランですし、上司も、もう辞めろとは言えないみたいです。

前任者が辞めないなら、次の仕事探したほうが良いですよね？