職場の雰囲気が悪く辛いです

30代独身女性です。

転職して今の会社に勤めて半年ほど経ちます。

毎日社員同士、部署間でのトラブルが絶えず社員同士の仲が
あまり良くありません。
毎日、「やった」「やらない」等の言い争いをメールや言葉で聞くだけで息が詰まりそうになります。

また、私はどちらかというと大人しく内向的な性格であるため、あまり強く相手にいう事が出来ません。
非常に相手のことを気にするタイプです。
同じ部署の社員の方に仕事を依頼するときは
「なんでうち等がやらないといけないのか？」といった言葉を毎回言われます。
もちろん理由はありますので（その人たちじゃないと調べられないから等）
その都度説明をし、お願いしますと何度も言っているのですが
言うたびに、動悸が激しくなりひどく疲れます。

今後も他部署とのコミュニケーションが発生する仕事はどんどん増えていくため、この先社員の方とうまく仕事をやっていけるのか不安です。

年齢のこともあるため、しばらくは我慢して何とか仕事は続けてみるつもりですが、
モチベーションをどのように保てばいいのか、もし方法や経験があれば教えてください。