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小４算数　教えて下さい！

レス38
（トピ主 1 ）
🙂
葉菜
話題
小４の娘のプリントをチラっと見たところ、答えは分かっても式が思いつきませんでした。式が分かる方、どうか教えて下さい。よろしくお願い致します。 問題1 山田さんは１５００円、鈴木さんは７００円持っています。二人とも毎日１００円ずつ使うとすると、山田さんの残金が鈴木さんの残金の５倍になるのは、今から何日後ですか。 2現在花子さんは８歳で、お母さんは３０歳です。お母さんの年齢が花子さんの年令の３倍になるのは今から何年後ですか。 (勿論答えは1は５日後、2は３年後というのは分かるのですが、式を書く欄があるのできちんとした数式を書かないといけないみたいです。)

トピ内ID：6126885355

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模範解答の式が分かりました

🙂
葉菜 トピ主
一番だけですが １５００－７００＝８００ ８００÷４＝２００ ７００－２００＝５００ ５００÷１００＝５ ８００÷４の意味が分かりにくいです。。 教えて下さい

トピ内ID：6126885355

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小４なら

🐴
ドンキー
問題１ （１５００－（使った金額））÷（７００－（使った金額））＝５ （使った金額）÷１００＝日数 問題２ （３０＋年数）÷（８＋年数）＝３ こう書くしかないのでは？

トピ内ID：4316990648

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X使っていいのですか？

🐤
ぴょこ
1 1500-100*Ｘ＝5*(700-100*Ｘ) 2 (8+Ｘ)*3＝30+Ｘ *は、かけるです。

トピ内ID：7744801033

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難しいですね。

🙂
てんてん
1500-100a＝5（700-100a） 30+a＝3（8+a） でaを求めれば解けると思いますが、小学校でこんな事習いましたっけ？ 小学生が解けるやり方で解く、小学校高学年の算数は難しかった覚えは有ります。

トピ内ID：0136210408

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あまり得意ではないですが

🙂
算数
１の問題は日数をaとします。 そうすると、 1500-100a=(700-100a)×5　という式が成り立ちます。 a=5　という回答で5日後ということになります。 ２の問題は年数をaとします。 そうすると、 30+a=(8+a)×3　という式が成り立ちます。 a=3　という回答で3年後ということになります。 算数や数学では、判明しない数値等を記号に置き換えて等式を作れば答えが出るんだと思います。 他のやり方も有るんでしょうが、こんな式でも答えは出ますよ。

トピ内ID：7740128799

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うーん

🙂
通りすがり
4年生、何倍を求める学習ですかね？ 5年生で割合が出てきます。比べる量÷もとにする量 何倍は割合の前段階ですから、割り算で求められることがわかればよいと思うのですが… 1だと 1500-500=1000 700-500=200 (どうして500が出てくるかは式にできません…) 1000÷200=5(5倍と証明された) 500÷100=5 答え5日後 2だと 8＋3=11 30＋3=33 (どうして3が出てくるかも式にできません) 33÷11=3(3倍と証明された) 答え3年後 xやy(6年で習います)を使えばすっきりしそうですが、4年生ではまだですので難しいですね。。

トピ内ID：0753528039

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３倍とは

🙂
等差数列
問題１ □が〇の５倍なら □－〇は〇の４倍になります。 山田さんと鈴木さんの所持金の差は常に８００円なので ８００円÷４＝２００円が鈴木さんの残金になります。 鈴木さんの初めの所持金が７００円なので （７００円―２００円）÷１００円＝５ 問題２ □が〇の３倍なら □－〇は〇の２倍になります。 お母さんと花子さんの年齢差は常に２２歳なので ２２歳÷２＝１１歳が花子さんの年齢になるので １１歳－８歳＝３ 一般的に □が〇のｎ倍ということは 〇＋〇＋・・・＋〇＝□（〇がｎ個）になるので □－〇＝〇＋〇＋・・・＋〇（〇がｎ-１個）となります。

トピ内ID：7328318816

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未知数ｘを使ってもいい？

041
あまなつ
小４だと、未知数ｘは使わないのかな？使っても良ければ。 １.　1500-100ｘ ： 700-100ｘ ＝ 5：1 ２.　8+ｘ ： 30+ｘ ＝ 1：3 比の式はまだなら １.　1500-100ｘ　＝　5×（700-100ｘ） ２.　3×（8+ｘ） ＝　30+ｘ って事になると思うんですが、未知数ｘを使っちゃダメだとどうなるんでしょうね？ 小４の正解を教えて下さい。

トピ内ID：6335230222

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算数らしく

🙂
算数王女
問題1 ｛700－(1500－700)／4｝／100＝5 問題2 (30－8)／2－8＝3

トピ内ID：6556663135

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四角をつかった式

🙂
Rena
今の小学生は代数の計算で「ある数を四角とし、四角をつかった式にする」と教えている筈です。このトピの問題も「四角をつかった式」にする事で簡単に解けます。 問題１ 　１５００－（１００Ｘ□）＝{７００－（１００Ｘ□）}Ｘ５ 　１５００－（１００Ｘ□）＝３５００－（５００Ｘ□） 　－（１００Ｘ□）＋（５００Ｘ□）＝３５００－１５００ 　（－１００＋５００）Ｘ□＝２０００ 　　□＝２０００÷４００ 　　　＝５ 問題２ 　（８＋□）Ｘ３＝３０＋□ 　　　２４＋３□＝３０＋□ 　　　　３□ー□＝３０－２４ 　　　　　　２□＝６ 　　　　　　　□＝６÷２ 　　　　　　　　＝３

トピ内ID：5867079663

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差を考える

🐤
網干左母次郎
この手の問題は方程式を使えば簡単ですが、算術で解くのであれば図を使うと良いでしょう。 1番は　山田さんは常に800円多く持っている。鈴木さん+800円が山田さんの持ち金です。 鈴木さんの分で1倍で、差額の800円が残りの4倍分ですので、 （1500-700）÷（5-1）＝200円がその時の鈴木さんの持ち金。 毎日100円減るから（700-200）÷100＝5日後。 2番は　母は花子より22歳上であるから、母の年＝花子の年+22歳 母の年のうち花子の年齢分で1倍、残りの22歳で2倍分です。 （30-8）÷2＝11 花子が11歳の時に3倍になります。 11-8＝3年後　が答えです。

トピ内ID：1095404029

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例えば

🙂
れれれ
1.　{700-(1500-700)/(5-1)}/100 2. (30-8)/(3-1)-8 他にもいろいろあるでしょうが。

トピ内ID：0188755923

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教科書は？

041
kai
多分、学校によって教え方が多少違うと思いますが、 教科書に例題と答えや考え方が載っていませんか。

トピ内ID：8712548652

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懐かしい問題

041
hyde～
わからないもの ここでは日にちをＸとして 1500ー100X=5(700ー100X) これを解くと Xは5 なので5日後

トピ内ID：6382216855

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すみません

041
hyde～
小4 でしたね Ｘを使う式は 習ってないですね 困りました…

トピ内ID：6382216855

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差が一定であることに注目するのが大事。

041
元塾関係者
この両問ともに事前・事後の差が変わらないことに注目するのが大事です。 差が一定の場合は線分図で整理することです。 １問目、使った金額■、鈴木の残った金額□とします。 山田■□□□□□ 鈴木■□ 初めの差は1500-700=800円、残りの差は□４つ分。 これが一定（等しい）から□は800÷4=200円 ということは使った金額は700-200=500円、日数は500÷100=５日 まとめると(1500-800)÷(5-1)=200円、(700-200)÷100=5日 ２問目も同様に何年後かを■、 現在の２人のそれぞれの年齢を□で表してみる。 花■□□□ 母■□□□□□□□□□□□ （花子全体の３倍が母になるような図です） このとき差は今も未来も変わりません。 現在の差は30-8=22才、数年後は母親が３倍ということは 母親と花子の差＝花子の年齢の2倍となる。 未来の花子の年齢は22÷2=11才、今から何年後かといえば11-8=３年後。 まとめれば、{(30-8)÷(3-1)}-8=22÷2-8=11-8=３年後

トピ内ID：7685199814

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差分を計算

🙂
lunartic
y=axとします。 両辺からxを引きます。 y-x=ax-x=(a-1)x 問題2について解説します。 ・お母さんと花子さんの年齢差は何年たっても変わらない ・お母さんの年齢が花子さんの年齢の3倍ならば、 　年齢差は花子さんの年齢の2倍になる (30-8)/2=11・・・花子さんの年齢 11*3-30=3 問題1も同様に山田さんと鈴木さんの所持金の差は同じなので (1500-700)/4=200・・・鈴木さんの所持金 (1500-200*5)/100=5

トピ内ID：4821411438

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小5の娘の母より、小学生に分かる解き方

041
米米米子
問１） 5倍の差とはどういうことか図で表すと 山田さん　－ － － － － 鈴木さん　－ 山田さんと鈴木さんの差は最後まで変わらないので、それを４で割ると鈴木さんの残金になる。 （1500-700）÷4=200・・・鈴木さんの残金 （700-200）÷100＝5 答えは5日 問２）同じ考え方で （30-8）÷2＝11 11-8＝3 答え　3年後

トピ内ID：8692527873

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台数でもいいですか？

041
夜の蝶は蛾
問１） 　式　1500－□＝（700－□）×５　　 　　　　　　□＝－500　　　　　　　500÷100＝５　　　　答え　５日後 問２） 　式　　８＋□＝８×３ 　　　　　　□＝24÷８ 　　　　　　□＝３　　　　　　　　　　　　　　　　　　答え　３年後

トピ内ID：3230101800

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線文図を利用

💡
sugar
問題1も問題2も線文図で数量関係を整理します。 左端を揃えて2線を引き、□日後・□年後の線分は同じ長さを左端から取ります。 それぞれの残りの比を書きいれると数量の差と比の差が出てきます。 ですので式は全体の数量の差を求める式と、求めた差を比の差で割る式の2つになります。

トピ内ID：0241717935

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「差」は「(問題文にある数-1）倍」に当たる

041
或る無責任な男
　タイトルの通りになるので， 　　問題1：「2人の所持金の差＝800円＝鈴木さんの残 　　　　　　金の4(=5-1)倍」 　　　　　　よって，題意の実現は，鈴木さんの残金が 　　　　　　800÷4=200円，山田さんの 　　　　　　残金が1000円になった時． 　　　　　　即ち(700-200)÷100=5日後 　　問題2：「親子の歳の差＝24歳＝ 　　　　　　子の年齢の2(=3-1)倍」 　　　　　　よって，題意の実現は，子供の年齢が 　　　　　　22÷2=11歳，親の年齢が33歳に 　　　　　　なった時，即ち11-8=3年後 と計算できます． 　私も小学校の算数の授業で，「ボールペンの値段は鉛筆の値段の5倍で，鉛筆より40円高い．両者の値段はいくらか」なる問題に当たった時，「40円」と「5倍」を直結させて失敗した記憶があります（鉛筆の値段を40÷5=8円，ボールペンの値段を8+40=48円，と出したが，これではボールペンの値段が鉛筆の6倍！）．40円というのは，鉛筆の値段の「4倍」と考える必要があったわけです（鉛筆10円，ボールペン50円が正解）．

トピ内ID：1948286424

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この問題は中学受験用の問題でしょうか？

🙂
となりのおじさん
主様 その問題の基本になっているテキストは見られたでしょうか。そのテキストにヒントがあると思います。 私には、小学生の孫がいて、時々、算数の相手をすることがあります。 今の算数のテキストには、□や○の記号を方程式のxやyの代わりに使用することがあります。 小学校4年生には難しいですが、問題１は、方程式なら解けます。 ためしに、式を書いてみます。それにしても、ハードルが高いですね。 1500-100x□＝(700-100x□)x5 (500-100)x□＝3500-1500 400ｘ□＝2000 □=5

トピ内ID：5404488742

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線分図で考えると楽です

🐤
むいむい
典型的な線分図の問題だと思います。 (1)ですと、■が使った金額、□が残金として 山：■■…■□□□□□ 鈴：■■…■□ という図になります。つまり、山田さんと鈴木さんの持ち金の差額が、鈴木さんの残金の4倍(5-1=4)ということです。 そこで(1500-700)÷4=200円←□1つ分 鈴木さんの残金が200円なので 700-200=500円←使った金額 500÷100円/1日=5日←答え (2)も同様に。 娘さんの、小学校のプリントですか？かなり難しいのをされてますね！わが息子は学習塾で習いましたよ。

トピ内ID：5537948797

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レス読みました

🙂
やまちゃん
山田さんと鈴木さんの所持金の差額は1500-700で800円。 二人とも毎日100円ずつ使うと、何日経っても差額は800円。 山田さんの残金が鈴木さんの残金の５倍になるということは、 山田　□□□□□ 鈴木　□ 二人の差額が、鈴木さんの残金の４倍の金額になるということ。 差額を４で割れば鈴木さんの残金が求められる。800÷4=200 700円から毎日100円ずつ使って200円になるのは、 700-200=500　500÷100=5　５日後である、ということですね。 それなら、問題２の式は 30-8=22 22÷2=11 11-8=3　でいいのかな。

トピ内ID：5123253858

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中学受験算数ですか

☀
パクチー
方程式で解くのが大人には簡単ですが、そうじゃない方法で解くということですよね。 私も思いつかなくて小学５年生の息子に聞いて教えてもらいました（汗） 線分図がネットでは上手く描けないので説明が難しいのですが、トピ主さんが2回目に書かれた内容の通りになります。 つまり、線分図を描くときに、まず、二人の金額を横線を縦に２つ（右側をそろえる）描きますよね。 山田さん、鈴木さん、どちらが上でもいいですが、一般的に量が多い方（この場合金額）を上に描くので、山田さんを上に描くといいでしょう。 で、次に考えるポイントですが、線分図の右側（根元の方）に減る分（金額）を□として書き込むと、そこから二人それぞれの左側の金額が、上（山田さん）が下（鈴木さん）の５倍になるということですから、二人の元々の差額１５００－７００＝８００円が鈴木さんの残額の５－１＝４倍になるということなのです。 なので、８００÷４＝２００円が□＋７００に当たるので、７００－２００＝５００円が□に当たります。１日１００円ずつ使うので、５００÷１００＝５日で、答えは５日後です。 ２番は逆のパターンで、右側に□を増やしてやってみてください。

トピ内ID：9787135674

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分かりませんでした

🐱
茶トラ11キロ
小４ですので代数Xも使えないし、方程式も使えません。 これ、教科書に出てくる問題ですか？ 算数のテストの裏側の「挑戦してみよう」の問題じゃありませんか？ 頭を振り絞って考えてみましたが、４年生までに習った数式等で答えを出す方法が思いつきませんでした。 私も知りたいです。

トピ内ID：3112825090

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算数はむつかしい

🎶
マンゴープリン
800÷4の4ですが 残金が鈴木さんの5倍になった時なので鈴木さんの残金を1とすれば山田さんと鈴木さんの所持金の差額の800円は4ということです。 山田さんの所持金：鈴木さんの所持金＝5：1 5-1、つまり所持金の差が800円なので 800÷4ということです。

トピ内ID：5063843166

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方程式が使えない

🙂
ようこ
小学生なら、方程式が使えないんですよね。方程式が使えれば、簡単ですが。 １．二人とも同じ金額を使うなら、二人の金額の差（８００円）は変わらない。 　　山田さんの残金が鈴木さんの残金の５倍になるということは、 　　二人の金額の差は、鈴木さんの残金の（５－１＝４）で、４倍です。 　　ということで、 　　1500-700 = 800　←二人の残金の差 　　800/(5-1) = 200　←　５倍になるときの鈴木さんの残金 　　(700-200)/100 = 5　←　鈴木さんの残金が200円になる日数 　　ということで５日後 ２．二人の年齢差（２２歳）はかわりません 　　お母さんの年齢が花子さんの年齢の３倍になるということは、 　　二人の年齢差は、花子さんの年齢の（３－１＝２）で、２倍です。 　　30-8=22　←　二人の年齢差 22/(3-1)=11　←3倍になるときの花子さんの年齢 　　11-8 = 3　←　花子さんが11歳になるまでの年数 　　ということで、３年後

トピ内ID：0381533633

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倍数算

041
カンタ
中受で言うところの「倍数算」ですよねこれ。 「倍数算」で検索してみて下さい。 解説と類問が山ほど出てきます。 等差数列様の解法の通りだと思いますが、 これ「線分図」を使えば一目で分かっちゃうんですよ。 まあ倍数算解説で線分図も出てきますのでそちらをどうぞ。

トピ内ID：0217067047

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４の意味

🙂
ハナ
同じ額ずつ減るから、二人の差額はいつも １５００－７００＝８００円 残金が５倍になる日の鈴木さんの残金を１と考えると、山田さんの残金は１×５だから、 二人の残金の差額＝１×５－１ 二人の残金の金額＝４（鈴木さんの残金の４倍ということ） 二人の差額は常に８００円なのだから、 ８００円＝４（×鈴木さんの残金） だから、鈴木さんの残金＝８００÷４ ＝２００円 鈴木さんの残金が７００円から２００円になるのは、 （７００円－２００円）÷１００円（１日あたり）＝５ よって、答えは５日後 ということだと思います。

トピ内ID：2992806357

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