ごめん避け？ どう対応したら良いか教えてください！

自分は30代前半の男性です。4月に転勤した先の職場で出会った同僚を好きになりました。3歳下の女性で、上司部下の関係ではありません。 職場の親睦会でLINE交換をしてから、同じ音楽ジャンルが好きで1、2週間に1度のペースでやりとりしていました。 ところが、急にLINEの文章が短くなりラリーの回数も減りました。文は簡素ですが絵文字も入っています。 職場で朝の打合せや仕事の話をするときも、目を見て会話できますし、時折笑顔もあります。誰でもいい用件を彼女が聞きに来たりもします。 違う日の飲み会では隣に座ったのに、こちらに背中を向けるように反対の人と話していました。でも飲み会が盛り上がってくると普通に自分と一緒に会話して笑ってくれていました。 彼女は職場唯一の医療関係者で、指を切った時に手当てをしてもらいました。(仕事だから当たり前ですが) その時お互いの指と指が触れると、急にモジモジして「あとは自分でやってください…」といった感じでした。 本人から聞いた訳ではないですが、かなり長く付き合ってる相手がいるとも聞きました… LINEでも自分のプラベートな話はしてくれませんし、質問責めはよくないと思って聞くのを我慢しています。 彼女も今の職場は自分より1年早いだけで、彼女のことを皆よく知らない同僚が多いです。 最終的な希望はもちろん仲良くなって付き合いたいです。 ウェルカム状態じゃないことは確実ですが、彼氏がいるの確定していなくても、もう彼女と関わる(こちらからのLINEとか)ことは控えた方が良いでしょうか？ 相手がいるいないに関係なく、少しずつでもコミュニケーションを取って前進したいと思うのは考えが甘いでしょうか？