仕事が出来ないにも程がある

職場の経理の愚痴なのですが、私はパート４年を経て、正社員６年目の50代前半、彼女は入社２年を過ぎた正社員の40代後半女性。社内で唯一の経理担当です。
私は総務と経理をごっちゃにしたような何でもや、300人程の本社内の３人の事務ですが、あと一人は課長。
彼女の入社後、引継に約１年掛け、独り立ちして１年、その間関わる誰もが彼女には無理ですと上司に訴えても「やってもらうしかない」と。
私も上司に直談判しましたが、様子を見るということで時が経つばかり。
引継いだ方が彼女には無理と言っていたのにそのまま1年。

ミスといったら、給与の振込先を間違う、給料支給を間違う、日々に至っては仕事の会話が出来ない、つまり質問してもすぐに答えが来ないという状況です。
社内のお金の流れが把握出来ていないと思われる節が満載です。
課長が「負担であればパートに移行しては？」と面談しても応じず、先日やっとやっと動いた専務が注意と対策を話し合いましたが、
専務も仕事が分からない方なので、その話し合いによって解決するとは思えません。

唯一、朝は誰よりも早く出社し、滅多に欠勤は無く有給も余り取らず、就業30分前から仕事を始めています。
ですから、朝出社してもＰＣに向かっているので挨拶以外の会話ができず、事務所内は静まり返っています
それでも、月内の処理が追いつかず残業しています。
思い余って、私が少し請け負いましたが、それでも間に合っていません。

私はその人に対して人間アレルギー状態になっています。
どうしてそこまでできないのか、あきれ果てて多分態度にも出ているでしょうし、その方と給料が変わらないのも気に入りません。
そのくせ、逆切れされることもあり、上司の愚痴は一緒になって言っています。

客観的に見て、上司が適材適所の指示ができず、管理監督不足だと思いますが、皆さんどう思いますか？