夫の父（離婚している）のお墓継承について

はじめまして。一人で考えていてもよくわからないので皆様のあどばいすをいただきたく思い、投稿いたします。 私の夫の話なのですが、両親は離婚していて、ずっと母と兄と3人で暮らしていました。兄は異父兄弟になります。3年前、その離婚した父が亡くなり、喪主など手続きなどほぼ実の子である夫がしたようです。今は父のお姉さんが仏壇とお墓を管理しているのですが、どうやら私の夫に実の子であるので全部継いで欲しいといっているようです。 夫は継ぐ意志はあるようなのですが、私としたら、離婚したお父さんよりもお母さんのほうに気持ちが傾き、そういうことはお母さんやその親戚の気持ちを考えるとなんだか納得がいきませんし、うちも二人姉妹で本家になり、私は姉です。妹が結婚して嫁ぐことになったら・・・と思うとせめてそれまではお父さんのお墓を継ぐことは待ってほしいのです。お兄さんはまったくノータッチです。 夫の母は、最初お墓を継ぐことには反対でしたが、夫の気持ちを汲み、今は何も言いません。私一人の気持ちなのですが、去年の11月に結婚したばかりなのでなんだかまだよくわからないのです。こういうことは当たり前に継ぐべきことなのでしょうか。