別れたのに曖昧な関係

一年半ほど付き合った彼と、一ヶ月ほど前に彼の気持ちが離れたことが理由で別れてしまいました。
彼は私を人として大切におもっているとのことで、友達として仲良くしたいと言われました。
しかし別れた後に、好きだと言われ、毎日連絡が来るし、毎週のように会っています。
体の関係はありません。
私から復縁しようと持ちかけましたが、今は一人でいたいから復縁はしたくない、と言われてしまいました。
でも、私のことが一番好きなのは変わらないとも言ってくれたので、いつか戻れるのではないかと期待してしまっています。
このまま好きでいても幸せにはなれないと分かっているのですが、諦めきれない気持ちもあります。
諦めずにダラダラとこの中途半端な関係を続けながら待つべきなのでしょうか。それとも、きっぱりと切り捨てて、忘れようと努力すべきなのでしょうか。
私自身は今、彼と一緒に過ごす事ができているので幸せです。しかし、このまま何も考えずに中途半端な関係でいるのはどうかと思い、ここで質問させていただくことにしました。