誕生日プレゼントについて

みなさま、こんばんは。

私の小さな悩みなのですが、みなさまのご意見を伺いたく思います。

私は今年で社会人２年目になる２４歳の男性です。
先日の忘年会の際に、同僚の女性（２歳年下）との話のなかで、その方が近く誕生日であることを知りました。
その方とは部署が違うので、仕事では１日１回話しかけるかどうか程度で、また恋愛感情を持っているとかでもありません。
彼氏がいるとかもわからないですし、LINE等の連絡先も知りません。

今回、飲みの席での話とはいえ、誕生日を知った以上、スルーするのは失礼だと思うので、
貰って気を使わない程度のもの（お菓子やコスメ等）を、おめでとうの言葉を添えつつも、
雰囲気は重くならないように渡そうかなと思いました。

ですが、少し考えるとその方の好みとかも知らないわけですし、
部署も違うので、同じ部署の男性からの視線も気になってしまいます。
なので、当日は軽く声かける程度で済ませておくのがよいのかなーとも思ったりもしています。

こんなときどのような姿勢がベストでしょうか。

お時間がございましたら、ご意見お待ちしております。
よろしくお願いします。