職場に気になる女性がいます

現在、職場に気になる女性がいます。

彼女は就業３年目で、自分と同い年(30代中盤)であり、初出社時から認識はしていたのですが、つい先日までほぼ話した事がありませんでした。
というのも、職場はフロアと業種は同じなのですが連携はなく、時々情報交換する程度でした。
気になり出したきっかけはその情報交換ですが、話す距離が近くて頷きのリアクションが大きく、目がパッチリしていたのが印象に残りました。
普段の印象は誰に対しても伏目がちで顔を見ての挨拶は五分五分な感じで、静かにしている感じなので余計に印象的でした。

先日少し時間があったため、出身校や上記した年齢が幾つなのか等の会話をしましたが、やはり職場内であり、話したい事があっても時間が取れません。
ちなみに毎回リアクションはしっかりしてくれますし、こっちが質問しっぱなしというわけではありません。
また、休憩や始業、終業の時間も違うのでその時間も合わせられませんし、休みの日も不定休です。(今までの職場内での交友経験、恋愛経験は業務内容が同じな事や飲み会の席での交友等、接する機会が多かったため、今ほど困難ではありませんでした)

この様な場合、ストレートに誘っても戸惑われたりしないものでしょうか？
また、彼氏の有無を確認したいのですが(そもそも彼氏持ちだと誘いには乗らないと思うので)、直球ではなく、聞かれても抵抗感の薄い聞き方はあるものでしょうか。

女性の方にお答えいただければ幸いです。