彼氏が他の女の子たちに変なLINEを送っています

今お付き合いしている人が、(本人曰く)酔っているときに他の女の子に変なLINEを送っています。 以前、2人でお酒を飲んでいるときに、彼のLINEが見えてしまいました。 その時に、ハート絵文字つきで今度のみにいこうねとか会いたいといった内容のLINEが、他の女の子たちから来ている、そして彼も送っているようでした。 彼は酔っ払うと記憶をなくすタイプで、付き合う前も今も、酔った時には会いたいなどというLINEを私にたくさん送って来ます。 その内容を見てしまった旨を伝えると、酔うと送ってしまうのだと言われました。 今は遠距離恋愛中なのですが、私が異性と2人で食事に行くと怒るのと、他の人とエッチしてるのかな、などと言ってきます。 私はそれが本当に嫌です。 私は酔っても、彼のようなLINEを送ったりしません。 数ヶ月我慢して来たのですが、先日、彼の家に泊まった時、彼のスマホを勝手に見てしまいました。 LINEには10人以上のいろいろな女の子に、会おうとかハグしたいとかいった内容のメッセージがありました。 彼の携帯を見てしまったことは本当に反省しています。嫌なら、見なければいいと思います。でも、直接嫌だと言った後も、凝りなくLINEを送っている彼は、私に色々うるさく言える立場なのか？と疑問に思ってしまいました。 このまま、知らないふりをするべきでしょうか？ それとも、正直に話し、問い詰めるべきでしょうか？ 彼とは将来を見据えた話もよくしますし、なにかあると新幹線で駆けつけてくれるような人なので、これからも付き合っていきたいと思っていました。 でも、携帯を盗み見した後からとても揺らいでいます。見てしまった時点で、自分も彼に対して誠実さがないのかもしれないです。 意見をいただければ幸いです。