断れない上司、高圧的な他部署の社員

直属の上司が物事をハッキリ言えない人です。頼まれたら管轄外のことでも断れない。そのため上司を含め私たち同部署の社員は、自分たちで処理するべきでは無いことを本来の仕事とは別でサービスでやらされることが多いです。 仕事を投げてくる人の中には最初から"断られるはずがない""手掛けて貰って当たり前"の姿勢で高圧的に来る人が多数います。納期もむちゃくちゃ。この人達の態度に内心腹を立てており今はぐっと堪えていますが、同部署の社員は苛立ちが限界に近いです。 上司には、管轄外のことをしてミスがあったら取り返しがつかないこと、人数や仕事量的にとても引き受けられる余力がないこと、さらに相手の態度が悪く気分が良くない為サービスで引き受ける気持ちがもう無いことについて度々相談をしています。 上司は、更に上の上司に相談したようですが、そんなこと自分で考えて判断して引き受けられないのならハッキリ断れと言われた…と。それが出来たら苦労しない、悪いね。と言います。 もう、こうなったら自分達の身は自分達で守るしかないのかと思えてきます。私の下には時間帯契約のパートさんがいて、私が仕事を振る立場に居るためその人達をトラブルに巻き込まないようにしないと、という責任感もあります。 上司が断りきれず引き受けたことについて、"うちでは管轄外だから引き受けることはできない"と言ってしまうことは組織として悪なのでしょうか？なにか改善策があればご教示ください。 ちなみに、その仕事というのは社内の誰が聞いても私の部署の管轄ではないとハッキリわかるような内容です。 社員数200人の中小企業で住宅関係。私は技術職で20代前半、上司は60代、高圧的な人達は営業職で40代後半～50代です。