どう接すればいいの？

男です。つい最近彼女に振られました。相手は同じ職場の同僚です。なので、毎日会いますし、仕事でも関わります。僕は出来るだけ付き合う前のただの同僚の時のように振る舞うように心がけてます。しかし、彼女はそうではありません。仕事で用がある時、話しかけるとちゃんと聞いてくれるんですが、おはようございますとかお疲れ様ですとか普通に挨拶する時は下を向いて小声でしか挨拶してくれません。なんなら下を向いて無視されます。 女性は自分から振ったなら何事もなく元彼の前でも振る舞えるって聞くから、僕も何事も無かったように振る舞うようにしてるんですが、どうなんでしょうか？もし、僕の存在が嫌なら、転職しようと思ってます。なんせ、職場恋愛が今回が初めてなので、分かりません。教えてください。