留学や就職以外の長期の海外保険はどうしたらいいですか？

私は、もうすぐヨーロッパの、ある国に4年ほど滞在する予定です。　私の場合、滞在許可証は留学でもワーキングビザでもなく、私の一人息子がその国の男性との間にできた子供であり(認知されているのでその国の国籍）私は彼の母親だから、彼らと一緒にその国に滞在する権利はあるというわけです。（私と息子の父親は婚姻関係になく、いわゆる事実婚、同棲カップルです。今現在は日本で暮らしております）

ただ私達は正式に結婚していませんので、その国に母親として住む権利は認められていても、残念ながらその国の公的保険制度に加入することができません。彼と4,5年後は結婚するかもしれませんが、それまでなんとか日本のプライベート会社の海外保険に加入したいと思って色々調べているところです。

私と同じような立場の方も含めて、日本人が長期に海外に暮らす場合（ただし基本的には永久ではなく）どういった保険に加入すればいいか、何かよきアドバイスがあればお教えいただければありがたいです）