彼氏と別れるべきか悩んでいます

一年ほど前から年上の彼氏と付き合っています 彼は優しくすごく大切にしてくれていますが、後から他の女友達と書かれて遊んでいたりしたこと、私との電話の約束に嘘をついてまで女友達と電話をしていたことがあったりします。（本当にその女の人とは友達でしかないようです）それでもやはりとても嫌で信じてはいるのですが、今でも気がかりです。 また彼自身、時間にとてもルーズで、デートの日に「少し待って」と言われ2時間近く待つことも多々あり、ドタキャンされることも多いです。 もともとそういう人ではあるのですが何度注意しても治らず最近では私が怒ってLineで言うと無視したり、「少しでも帰って来んかったらこんなに言ってくるんだね」といわれます。 彼は精神的な疾患にかかっており、話をよく聞きます。ここには書かないことも含めて色々と不満が積み重なり別れようと思うこともあるのですが支えたいです。私は医療職を志している身であるため結婚もこの人を逃したら次に出会いがあることも約束されないこともすごく大きく、こんな人に出会えるの最後かもと思ってしまいます。 一緒に過ごせる時はすごく楽しくて幸せなのですがこの1ヶ月まともに会えていませんし電話もLineもあまり返って来なくなりました。疾患のせいで誰にも会いたくない感情になるかららしいです。辛いのはわかるのですが、この3日間友人と遅くまで会っていたのに、その次の日に遊ぶ約束をしていた私はドタキャンされました。 体調崩して病院に行っていたといわれましたが、知らなかったのでなんで？と詰め寄っていたら「お前ヤバすぎな」「子供じゃないんだから」とまでいわれました。 これまで尽くしてきましたが流石に限界です。 彼は元気になったら幸せにすると言ってくれていますが、いつになるかもわからないし彼といてもそれまでの期間にまた同じ繰り返しで泣くのももう嫌です。 やっぱり別れるべきですか？