諦めて次に行くべきでしょうか

29歳の女です。
婚活サイトで知り合った男性とのことで、皆様の意見や印象を頂戴したくて投稿しました。

婚活サイトで30代前半の男性と知り合いました。
珍しい共通点から意気投合し、これまで3回お会いしました。
知り合ってから三ヶ月ほど経ちますが、何の進展もありません。

脈なしだなと思うところですが、仕事が忙しいとのことで、月一でしか会えない状態。
会うとしても食事か、映画→食事です。（私が出かけたいと言ってようやく来月は少し遠出することにはなりました。）
一度仕事の都合で当日キャンセルされましたが、埋め合わせはやはり一ヶ月後になりました。

また、普段LINEのやりとりはほとんどしていません。予定を決める時くらいです。
会うとデートっぽい雰囲気を出してくれますが、「結婚したら○○したい」とか「連休は○○に行こう、連れて行ってあげたい」とか現実味のないことをよく言います。
手を繋ぐとか触るとかのスキンシップは一切ありません。

そして脈ありかもと、少し期待してしまうところもいくつかあります。
食事代や映画代を支払ってくれる、LINEの返信は早い、「婚活サイトまだやってる？自分はやってないからね」と会うたびに言ってくる、心配していたことを伝えるときちんと説明してくれ後日もLINEでフォローしてくれる。

誘うのは私からと相手からと半々です。

感じが良く、一緒にいると落ち着く相手で、私としてはお付き合いできたらいいなと思っています。
しかし結婚を焦っていることもあり、脈なしでだらだら月一で会うことを続けるのは違うとも考えています。

前に男性とお付き合いしていたのは何年も前で、恋愛経験もほとんどありません。
この関係について皆様の意見を聞かせていただければと思います。
とりとめもない文章になってしまいましたが、よろしくお願いいたします。