このまま何も手伝わない方がいいですか。

すみません、説明が長くなります。

私は仕事が好きなんですが、
夫の5回に渡る転勤、子ども3人の病気、発達障がいの世話があり8年間は専業主婦でした。
10年ほど前に、夫が転勤先でリストラにあい、私は家事育児と両立しやすい公務員の試験を受けて、8年前から役所で非常勤として働いてます。
1年目は通常どおりの係員の業務でしたが、2年目からどんどん上の仕事を任されました。
3年前に組織編成があり、他の部署と統合しました。他の部署では課長代理、係長、係員の3人でやる業務を、私ひとりでやっていた事が分かりました。 上司に業務の改善を訴えてもままならず、人事へ異動願いを3年連続していますが叶わず、転職活動もしています。
昨年、課長代理、係長が非常勤職員に全て業務を丸投げしてるのが問題視されるようになり、他にもトラブル多数だった課長代理が異動になりました。

この4月、課長代理の代わりに新しい課長がきました。他にもグループの半数が入れ替わり、様変わりしました。
7～8月に業務が大幅に変わったのを機に私は、ようやく通常の係員の業務に戻りました。

しかし、新しい課長から8月下旬に呼び出され、自分の仕事を手伝って欲しいと言われました。以前のように、大ぴらに私に業務を任せるのではなく、コッソリと自分を手伝って欲しい…と。私はきちんとした担当業務では無いと、ややこしくなるし、皆が混乱するから、と断りました。新しい課長に残念でいっぱいです。
しかし、私担当の業務で課長の決裁が間に合わず、業者に迷惑かけたり…。1カ月前に作成した書類すら見てない…などグループ全体の業務が滞ってます。課長から頼まれた業務は、私が昨年までやっていたので出来ますし、そんな難しいものでは無いですが…。けど一度やってしまえば、前のように丸投げされるようになるのでは、と悩んでます。