私も在米男さんのご意見に賛成で、NYを堪能したあとアムトラックでマンハッタンを出てそこから車を借りたほうが良いのではと思います。
マンハッタン周辺は道がすごくわかりにくいし事故も多いので、レンタカーは避けたほうが無難だと思います。プリンストンとかボルチモアとか小奇麗で安全な町まで出て、そこから車を借りたほうが安全でしょう。
依然、旅行前にHertzの#1 Club Goldに入会(有料)したところ、レンタルがとても安くなったし、車もアップグレードされてとてもお得でした。出発前に各社レンタカーサイトを比較して見てください。
Have a nice trip!