パート退職について

2年半勤めた会社を退職しました。 雇用契約などは無かったので、申し出た際に退職希望日を聞かれ、1週間後でお願いしました。体調が悪かったりもしたので。法律的には2週間というのを知らずに希望を出してしまいました。これは、私が無知だったので、謝罪しました。3週間は来てほしいから考えておいてほしいと言われ、体調的にも3週間は無理でも2週間は出勤するという事で話し合おうと思っていました。土日に入ったので考え、伝えようと思っていたところ、日曜に電話があり、転職を考えているのなら、明日から来なくていいと言われました。話し合いも会うつもりもないとの事でした。 引き継ぎはメモを残してきたのですが、出勤した際に口頭で伝えるつもりでした。 迷惑かけてしまうことも分かっていたので、話し合いで決められたらと思っていたのですが、一方的に言われてしまい、退職という形になりました。 私としては、せめて今週は勤めて、周りにも挨拶したかったという気持ちもありましたが、これ以上揉めたくなくて退職しました。 会社側が明日から来なくて良いとなった場合は、それに従って良かったのでしょうか。きちんと2週間は出勤するべきだったのでしょうか。 また、引き継ぎはするつもりでいたのですが、結果的に中途半端になってしまいましたが、損害賠償など請求されたりするのでしょうか。 入社する時に、雇用契約などなくて、手伝い程度という事で面接もありませんでした。最低賃金も下回っており、福利厚生も全くありませんでした。ですが、最後に荷物を取りに行った際に、秘密保持誓約書にサインして持ってくるように言われました。最後の給与は5月下旬に取りに行く予定になっています。早めに持ってきてと言われていますが、その時ではダメでしょうか。それと、サインしても大丈夫なものでしょうか。入社してからきちんとした形のものは、これが初めてなので、怖くなってしまいまして。