彼氏に甘えるのをやめたい

彼氏に甘えるのをやめたいです。
彼氏とは付き合ってまだ5ヶ月ほど。同じ趣味がきっかけで知り合いました。
私と彼は、ほかの友人もいる通話グループに入っています。その為どちらかが通話に参加しているのは、お互いに分かります。
どうしても落ち込んでいる時や、返事が欲しい時、彼にLINEメッセージを送っても既読がつかないことがあります。それはいいのですが、そのままスルーされたまま、彼が友人達との通話に参加しているのを見るとどうしようもない疎外感を感じてしまいます。
友人を交えて話をするのも楽しいですが、上記の様に凹んでいる時などどうしても二人きりで話したい時もあります。
しかし彼が友人達と楽しく盛り上がっているのを邪魔したり、彼を独占するのもどうかと思って堪えることがしばしばあります。
自分は落ち込んでいるとかなり自虐的になってしまうことがあり、ひどい時は「彼氏に迷惑をかけるくらいなら別れてしまった方がいい」「友人達に嫉妬してしまうなら自分がグループを抜けてしまった方がいい」と間違った考えをしてしまいます。
こんな風に落ち込んでしまうのにもうんざりですし、彼が通話から離脱するのを泣きながら待ったりするのはとても辛いです。
彼は優しいので、「落ち込んでいるから二人で話したい」と言えばすぐに通話を抜けてこちらに電話をしてくれたり、会ってくれたりします。
でも彼の楽しい時間を邪魔したくないのです。
自分が彼に甘えない様になりたいです。