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算数の基礎

レス29
（トピ主 1 ）
🙂
Pearl
話題
アラフィフ、海外在住のPearlと申します。先日職場の同僚と「5-4+1」の答えについて意見が合わず、混乱してしまいました。
5-4+1=2、ではないですか？同僚は０だと言います。
彼の国（ナイジェリア）では足し算は引き算より優位にあり、この場合も5-(4+1)と計算すると言います。えっっっ？カッコがあればそうですが、なくても4+1を先に計算するのがルールだと。
さらには、この件に関しては（足し算と引き算の優位性）違ったルールがあると議論しているウェブサイトも私に見せてくれました。奥さんに電話をして聞いたら、彼女も０が答えだと言っていました。そんなバカな？と思うのはは私だけなのでしょうか？
幸いにも夫（北米人）は「２でしょ？」と言ってくれていましたが。算数のルールって、一つではないんですか？

トピ内ID：9715145501

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トピ主さんのお住まいの国では?

🙂
おば
私としては、へぇ、、といしかないのですが トピ主さんのお住まいの国ではどうなのですか? 色々な国で違うルールがあるのかどうかはわかりませんが この国（住んでいる国）のルールに合わせないと困ると思うよ と言えばよいのでは?

トピ内ID：8752216616

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日本の教育を受けました

🙂
かんちゃま
日本では +と-に優位性はありません。 解答は「0」です。 それ以外は知らなかったです・・・。 本当に驚きました。 その計算ならばさまざまなことがすべて 数値が変わってくると思います。 マイクロオフィスのエクセルでさえ 「2」にはなりませんし 世界的には「0」が正解と思いたい。

トピ内ID：0905575447

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私は２

041
しま
私は日本でしか教育を受けていません。 なので、 ５－４＋１＝２。 足し算を先にしたいのなら、 ５－（４＋１）＝０。 カッコがないのに、足し算を先にするなどというルールは、 私の中には存在しません。 そう習ったからです。 掛け算や割り算は、かっこがなくても、足し算や引き算よりも優先します。 これも、そう習いました。 ＞算数のルールって、一つではないんですか？ それは知りません。 でも、国語や英語と違って、 算数なんだから、一つじゃないとおかしいでしょ、と私は思います。 素朴な疑問ですが、 「かっこがなくても足し算が先」というルールがまかり通る場合、 数式に表現しにくい自体が発生するように思います。 例えば・・・。 飴玉を５個持っていました。 そのうち、４個食べました。 その後、全部食べきる前に、飴玉を１個貰いました。 飴玉は今、手元に何個ありますか。 これは、５－４＋１＝２です。 足し算が先ルールの人は、 ５－４＝１、１＋１＝２ってするから問題ないって言いそうですが・・・。 また、逆に、０＝５－４＋１でなければならない状況がどれほどあるのか？ それなら０＝５－４－１でよくない？と思います。 かっこをつけたくないのなら、＋１ではなく、－１にすればいいし、 引く数を先に“まとめて”一気に引きたいなら、かっこをつければいいだけだと思う。 かっこでくくられていたら、ルールがどうの以前に、 視覚的に「そこがひとまとまりなんだな」って簡単に分かるじゃないですか。 まとめて先に計算するんだな、って分かりやすいじゃないですか。 って、私と同じルールの主さんに言っても仕方ないですけど・・・笑。

トピ内ID：1330069915

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国際標準ルールを適用していない国もあるってことです

041
いなちゃん
四則計算は、 １．カッコ内が優先 ２．加減より乗除が優先 ３．加減同士と乗除同士は書かれている順番通り という、非常にシンプルな法則で行います。 これは国際標準で、日本も国際標準に従っています。 けれど、全世界全ての国が、国際標準で行っているわけではない。 あるいは、国としては国際標準を遵守する方向であるが、国内隅々まで浸透しているとは限らない…。 たとえば「メートル法」、いわゆる先進国と言われている国でも、意外と浸透していなかったりしますよ。 日本では早くに国際標準に合わせていて、今は「尺・寸（長さ）」「里（距離）」「匁（重さ）」などの単位を知らない人の方が多いですけどね。 あるいは、もしかしたら、反発心もあるかもしれません。 そのナイジェリアの方は、国際標準は百も承知で、敢えて「勝手に一部の国同士で決めやがったことに従うつもりはないぞ」という気持ちがあるのかも…。

トピ内ID：8045569120

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算数では

🐤
みかん
「2」です。 文章問題で 公園で子供が5人で遊んでいました。4人帰り、そのあと1人来ました。今、公園に何人いますか？ みたいなのがあったら、答え2人となると思うんですが。 「0」の人はわざわざ式を2つに分けるんでしょうか。

トピ内ID：4022673956

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高等教育で

🙂
kanchi
数学まで勉強した方なら、２と答えるのかも。　何故なら、橋梁や建物などの設計から電子回路や自動車など現代のあらゆる物品の設計製造や気象などあらゆる分野で必須の数学の計算方法のルールが国ごとに違ったら成り立ちません。

トピ内ID：1152889501

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エクセルでも2になる

041
あまなつ
国によってルールが違うって事あるんでしょうか？ 私が受けた教育（日本）では、答えは「2」です。 先程、エクセルに式を入力したところ、やはり答えは「2」。 エクセルって、世界中で使われてるイメージですけど、国ごとにカスタマイズされたりしてるのでしょうか？？？

トピ内ID：3102411249

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諸外国の人に聞いてみたい。

💤
そうなの？。
私もトピ主さんと同様に計算しますが、他に同僚にナイジェリアの方居ないのですか？。 他のナイジェリアの方の意見も聞いてみたいです。 いや、こうなったら諸外国の人々に聞いてみたくなってきました。 私も外国に住んでいて、子供が算数をやっていた時に計算方法が日本と違っていた時がありました。何そのやり方と思いましたが、それでも答えが一緒だったので、そういう計算方法もあるのかと思っていただけですが、トピの場合全く答えが違くなりますよね。 色々な計算方法があって、其れでも答えが皆一緒なら納得出来るのですが、答えが違ってはもはやルールでは無い様な？。 う～ん。。。すみません、他に言いようないです。。。 数学や物理で数字に関する事が其の国によってやり方違うと各国の人が混ざって仕事するとなったらおかしい事になりそうですが。。。 何だかモヤモヤするわ。

トピ内ID：7716499616

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それは、アフリカの　BODMASの誤認問題です

😀
おじさん
アフリカの算数の教育で、BODMASというものを教えるそうです。これ自身は完全に正しいものですが、これを教師ですら誤用して簡単な計算をまちがえてしまうことがあるそうです。 興味があればネットで調べてみて下さい。 簡単に説明すると、BODMAS　とは計算順序のことで B Bracket（括弧） O Order（累乗） D Division（割り算） M Multiplication（掛け算） A Addition（足し算） S Subtraction（引き算） の頭文字で、この順序で計算するという意味です。世界標準で日本でも同じです。 問題は最後の足し算引き算にあって、 ５－４＋１ の場合足し算が先と言うことで、４＋１を先に計算してしまって、５を計算。答えを　０　にする間違いが非常に多いのだそうです。 BODMASの誤用問題は、アフリカの初等数学の教育上の問題としてとらえられているそうです。

トピ内ID：1992534349

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その人、答えが「-5」になるような計算もできますか？

🙂
よんこ
日本で言うところの小学生の算数しか勉強せずに大人になった人ならそういった思考になるのもわかるような気がします。 小学生はマイナス（負）の概念がないから、例えば 4-7+10 みたいに、答えはプラスになるけど順番に計算しようとすると途中でマイナスになってしまう場合、じゃあどうしたらいい？そうだ！足し算を先にやればいいんだ！そうすれば引く数が足りなくなることはないから！ という解釈をするんです。 つまり 4+10-7 となって、この場合は正解なんですけど、たまにこれをトピの説明のような「足し算優位」だと勘違いする子がいるんですよね。 そういう子はトピのような間違いをしても不思議ではない気がします。 （当然この思考だと問題によって答えに矛盾が出るから、本人の納得できない不正解の問題がかなり出できます。だから「算数難しい。よくわかんない」ってなっちゃう） でもそれも大抵は中学に上がって正負の概念を学習するとちゃんとできるようになるんですけどね。 ひょっとしてそのナイジェリアの方は正負の概念を知らないのかも。

トピ内ID：1737029022

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足し算と引き算は、順番を入れ替えても結果は同じ

🙂
足し算引き算
足し算、引き算は順番を入れ替えても答えは同じです。 ただし、重要なのは、「正しく」順番を入れ替えることです。 5-3　の順番を入れ替えるということは、 3-5 ではなく、 -3+5 です。 そのナイジェリアの人は、これを根本的に間違えてるんですね。 ところで「おじさん」様、ＢＯＤＭＡＳ問題、初めて知りました。勉強になります。

トピ内ID：6699713034

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中1の数学

😀
もと
今、うちの娘、中学1年生がやってますよ。 足し算、引き算だけの式では計算の順番は どうでもいいんですが、前の符号は気にしないとダメなんです。 5-4+1 = 5+(-4)+1 = 2 です。 順番は関係はありません。 5-(4+1) = 5-4-1 = 0 になってしまうので、 元の式と違うことを計算することになるんじゃ ないですか。

トピ内ID：4172792483

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0が答え

🙂
まま
－＋は －だから。

トピ内ID：8789143664

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2以外にあり得ない、と思いたい

🐤
maji
日本で教育を受けて０と言っている方は、どんな計算なのかとても興味があります。 算数ができない子は、きっとこういうところでつまづいているのだろうな、と思いました。（すみません） 加減の符号は、符号の後の数字の属性だと思っていたのですが… （ちなみに数式の頭の数字の属性がないのは+だと単に省略されているからです。-だと表記されるでしょ）

トピ内ID：1946920877

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「彼の国では」じゃなく「その人が勘違いして覚えている」

041
ぴょん
日本の小学校の教育水準はとても高いです。 でも諸外国の多くではその水準にありません。 学校で教えた通りに覚えないまま間違えて覚えて大人になる確率も日本より多いのでは？ つまり、「彼の国では」じゃなく、「単に彼が間違えて覚えたまま大人になった」だけではありませんか？

トピ内ID：2304613083

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不思議ですね。

🙂
かえで
私の答えは2です。 もとさんの説明してくれたように習いました。 そもそも全て足し算で計算。 マイナスにも＋が隠れていて もとさんの説明通りです。 私の時代はね・・ 今は違うのでしょうか？ インド式も聞いてみたいです。

トピ内ID：6599782464

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かんちゃま様

🙂
冬桜
＞日本では+と-に優位性はありません。 と言っておられますね。 そうであれば答えは０ではなく２ですよね。

トピ内ID：0583122894

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中1の数学やってれば

041
え
　中1の数学やってれば、その問題は2と答えますよ。小学生ならトピ主さんと同じ答えをだすと思いますけどね。

トピ内ID：9690498260

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横ですが、かんちゃま様

041
ぴこ
かんちゃま様、日本の教育を受けたのになぜ０になるのでしょう？ 括弧のない足し算、引き算は手前（左側）から順番に計算するって教わりませんでしたか？ エクセルも2になりますよ。

トピ内ID：7999915324

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面白いけど、ビックリ

🐤
とある主婦
日本の義務教育はしっかりしていると思っていたので、 日本の教育を受けても ０ だと答える人がいて、ビックリしましたが、 外国の人なら、面白い国なんだねと、信用せずとも言えるかな。 数学オリンピックもあるのだし、万国共通だと思いますけど、間違えちゃう人は、そもそも実生活に必要な算数以外は必要ないから、 知らなくてもいいのかも。実生活なら、話の順序でわかりますもんね。 面白く読めました。

トピ内ID：3845101188

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答えは2になりますが

🙂
算数はおもしろい
あまりにおもしろいのでレスします。 かんちゃまさんへ EXCELでも"2"になることは複数の方が指摘しています。 そのとおりです。 後ろから先に計算してもやはり結果は"2"になりますよ。 　－4＋1＝－3 　5＋"－3"＝2 どうして"0"になるのでしょうか。 　5－4＋1　は 　5＋（－4）＋1　ですよね。 どう考えても、"0"にはなりません。

トピ内ID：7377376862

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間違いは多いのかも

041
匿名
算数は、世界中、答えは同じです。 言語は違っても計算の結果は同じです。 物理の法則も世界中同じですし。 でなければ、ビルが崩壊したり、飛行機が落ちたりします。 フィールズ賞という数学のノーベル賞だって、世界中の人が受賞しています。 日本人も。ルールは同じです。 割り算の書き方などは、国によって違う、ということはあるみたいですが、 答えは同じです。 あくまで推測ですが、その方は間違った理解をしているのではないですか？ おじさん様の指摘が大変興味深いです。 その通りなのではないかと思います。

トピ内ID：3094690355

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引き算ではなく足し算で考えます

🙂
ココ
引き算ではなく「マイナスを足す」と考えると順番を入れ替えても2です。 5+（-4）+1=2 5+1+（-4）=2

トピ内ID：3802719687

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その式のカッコをはずしたら違う式になる

🙂
どうだろ
０になる？そんなバカな・・・ 5-4+1 まずは 5-4＝1　1＋1＝2　これがストレートな計算ですよね？ その人のいうように、カッコをつけるのなら・・・ 5-(4+1)は、元の式と違うことになります。 カッコをはずすと、5-4-1になるので、元の式と違うでしょ？ カッコをつけようが、つけまいが、式が同じでなければいけません。 それを指摘しましたか？ どうしてもカッコをつけたいなら、つけてもいいですよ。 でもカッコをつけるなら、下記のようになるはずです。 -4＝-(4) +1＝-(-1) でしょ？ なので、5-(4-1) = 5-3 =2 となるはずです。 +と-だけの計算の場合、どこから計算しても必ず答えは同じにならなくてはいけません。 その人のいうように、プラスを優先したとしましょう。 式の順番を変えてみます。 5+1-4 = 6-4 = 2 となります。 -4+1+5 = -3+5 = 2 これだと最初にマイナスがついていますが、足し算だけの式になります。 どこから計算しても必ず「2」になります。

トピ内ID：6900815616

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国によって違うんですかね？

😭
あれ？
日本に住んでますけど、引き算を先にやってから足し算って習った記憶があります。 だから答えは2だと、思います。 ナイジェリアのことはわかりません。 でも日本では引き算が先って習いました。 30代です。

トピ内ID：9021959874

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「逆ポーランド記法」なる方式を導入すると

041
名ばかり臨床検査技師
　「何算が先だ」などという詮議は無用なので，トピのような混乱（というか一部の人間の認識錯誤）は起きないであろうと思われます． 　この逆ポーランド記法によると，数値a,b,cの間の計算は， 　　　1　a - b + c -> a b - c + 　　　2　a - (b + c) -> a b c + - 　　　3　a + b * c -> a b c * + 　　　4　(a + b) * c -> a b + c * 　　　5　a * b / c * d -> a b * c / d * 　　　6　a * b / (c * d) -> a b * c d * / という表記がなされ，通常の数式の()は一切用いられません（本トピのケースは12で，a=5, b=4, c=1）． 　この記法の詳細は，成書を御参照願えればと思いますが，+-*/等の演算記号については全て左から順に処理される事になります． 　中には「最初からこの記法に沿った形で教えられていたら，自分は算数（数学）で躓く事はなかっただろう」という声も上がっているようです．分りやすさも「十人十色」という印象ですが，通常我々が親しんでいる数式と，どちらが真に有用なのでしょう…？

トピ内ID：7102055671

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計算式は世界共通では

🐧
は
　５－４＋１＝２ 　計算の順序は、下記のとおりです 　　１．括弧 　　２．乗除 　　３．加減 　ナイジェリアでは、足し算は引き算より優位にあり、5－(4＋1)が理解できないのです。－(4＋1)ですね。元の計算式に括弧があって、5－(4＋1)であれば、括弧から計算して５－５となりますが、 　この場合加減の計算なので優位性はないので、 　５＋（－４）＋１で２　５－４＝１、１＋１＝２ 　順番を変えても－４＋５＋１も２　－４＋５＝１、１＋１＝２ 　１＋５－４＝２　１＋５＝６、６－４＝２

トピ内ID：9746416688

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同級生の秀才に確認されたら

🐤
とある主婦
あれ？様 多分ですが、引き算が先 ではなくて、 マイナス × プラス の答えは マイナス になるというのを、マイナスが優先→引き算がさき と脳内変換されたのでは？ 小学校の先生が、そんな算数の基本を間違って教えるわけはないので、 勘違いだと思いますが、一応同級生の秀才に確かめられたら良いと思います。

トピ内ID：3845101188

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トピ主です

🙂
Pearl トピ主
みなさん、レスをありがとうございます。私は日本で教育を受けましが、今は北米に住んでいます。レスを読んで、私の算数の知識は大丈夫だと自信が持てました。反論された時は、思わず怯んでしまいましたが。貴重なお時間をありがとうございました！

トピ内ID：9715145501

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