三郷市、八潮市、流山市の保育園空き状況どうですか

三郷市、八潮市、流山市のどれかに引越しを考えています。
保育園の状況はどうでしょうか。特に下記の点に関して教えていただけると助かります。

年度途中入園について（認可は諦めるとして）
●認可外保育園の空き状況
●認可外保育園がどの程度あるのか

新年度からの入園について
●昨年申し込まれて今年から通っているかた、希望通りの園に入れましたか
●3歳児でもどこにも入れないことありますか

現在2歳児の子供がいて、今の居住地近く（川崎市中原区）で認可外保育園に預けて共働きをしています。
首都圏の保育園はどこも激戦とは思いますが、認可外なら多少あるのか、認可外でも全くないのか、少しでも情報が欲しく各自治体のホームページなどをくまなく見たのですがなかなか具体的な状況がわからなかったのでこちらに投稿しました。どなたか現状わかるかた、教えていただけるとありがたいです。（流山市はわりと情報載っていて、認可も認可外保育園の数も多く多少なら空きありそうなイメージですがあってるでしょうか。）

ちなみに川崎市中原区の状況ですが、認可外は多少空きがあるようです（うちの娘が通っている認可外保育園も1,2名程度の空きがあるようです）。ただし、武蔵小杉など便利な場所ではないです。
認可は、うちははなから諦めて申し込んでなかったのですが、今年は二次募集もいくつかしている園があったので場所を選ばなければ入れたかもなあ、という感じです（年度途中は厳しそうです）。

どうぞよろしくお願いいたします。