彼女に距離をおかれてるのですが……

23歳男子です。

酒癖が悪く、先日酔っ払って記憶をなくしてしまい、周りの物や人だけでなく彼女に対しても暴力を振るってしまいました(辛うじて殴る蹴る等はしなかったらしいですが、止める彼女に対して胸ぐらを掴んで突き飛ばしたらしいです。)
本当に大反省して禁酒を誓いましたし、彼女に謝罪と反省を伝えたら納得はしてもらえたようです。
当日は別れると言って聞きませんでしたが、彼女にも好きな気持ちは残っているようで一旦距離を置くことになり、今は連絡自体は毎日取っています。

その事があってから、未だに彼女から距離を置かれているのですが、理由は先日のことを思い出してしまい、会うのが怖いから、だそうです。

僕は普段友達や彼女に対して、たとえどんなに怒ったとしても物や人に暴力で当たったことはないですし、振るう素ぶりすら見せた事はありません。

ところが、僕がDVのある家庭環境で育ったことを知っている彼女が、僕が将来何かの拍子に暴力を振るったり、DVを発症するのではないかということも心配して怖がっています。

自分としては、彼女に直接会って謝罪をしたいと思っているのですが、怖いから会うのは嫌だと断られています。

距離を置く期間を具体的に設定しておらず、早く彼女に会いたいという気持ちが増すばかりなのに、自分が原因で会えないので、どうすることも出来ず辛いです。

僕が原因なのは分かっていますが、彼女の怖いという気持ちはどうすれば薄れさせることが出来るのでしょうか？どうすれば早く復縁できるでしょうか？また、今僕が彼女に対して出来ることはなんでしょうか？