妊娠中期の産院の変化について

妊娠中期の産院変化についての相談です。 妊娠がわかったときから現在の総合病院で検診を受けています。 様々な事情があり、今回の妊娠は周りには安定期に入るまで言わないでおこうと家族で話し合い決めていました。 安定期に入ったため、先日親戚に報告に行ったところ、妊娠していることを初期の時点で知っていたと言われたのです。 理由を聞くと、病院で勤めている看護師が友達にいるようで、その人から聞いたと言われました。 これは個人情報の流出ですよね？ 診ていただいている先生のことは信頼していますし、総合病院なので万が一のときもすぐに対応していただけるので出産もここでと思っていたのですが、 看護師の中にに個人情報を勝手に話してしまうような人がいるという不信感がどうしても消えません。 産院を変えたいという気持ちもありますが、赤ちゃんの安全や今まで診ていただいていたことを考えると現在の病院のほうがいいのでは…と迷っています。 どうしたらよいのでしょうか。