バイトと客は恋愛に発展することはありますか？

私はスーパーでアルバイトをしています。 数ヶ月前に彼氏に振られ何も楽しみがなく日々が過ぎていきました。普段お客様の顔をじっと見ることはほとんど無いのですが、ある男性の同い年ぐらいのお客様がいらっしゃった時にかっこいいなと思うことがありました。その後何回か私のレジで会計をして下さり、常識があり笑顔で惹かれるようになりました。特にプライベートな話は今のところ一切なく、他のお客様と同じように笑顔で接客し、食品レジのため次のお客様がいらっしゃれば私は次のレジ打ちをする流れになります。正直私自身時々恥ずかしくなってにやけてしまっている気がします。笑こちらから声をかけるにも恥ずかしくて、あ、こんにちは！のような覚えてますアピールは出来てないです。また、相手に彼女がいるのかもわかっていません。いつか連絡先を交換したりしたいなと思っています。具体的にどうしたらいいのか見当もつかず書き込みました。アドバイスなどあればよろしくお願い致します！