派遣の契約更新の交渉について

派遣社員です。契約更新されますか？と更新時期が来るとメールが来たりして意思表示を求められます。その後就業先の担当者と双方合意の上で契約更新に至るわけですが、そのやりとりってどのように行われるのでしょうか？ 担当の派遣会社の営業担当者って、派遣社員が話が更新したいと言う旨を先に伝え契約延長の交渉になるのでしょうか？それとも派遣社員が契約更新を望んでるとは言う前に就業先が、この派遣社員の契約更新を望んでいるか聞くのでしょうか？今回、契約更新を断られそうな雰囲気がしましたのでクビかなと思いきや双方更新に至ったので意外です。