派遣会社から正社員の可能性を聞いて貰う事はできますか？

今まで10年ほどお付き合いのあった派遣会社ら、今回新しい派遣会社に変えて仕事をする事になりました。今までの派遣元担当者の方は男性ばかりで、どんな些細な事でも相談できて、常に私の立場に立ったアドバイスや、困った事あれば、派遣先にも、積極的に交渉や改善を求めてくれていました。今回、新しい派遣会社の担当者は、どちらかと企業側を優先に考えてる方でわたしが仕事の事で不安があると言っても、あーそうなんですか？と言った風で、どういうところが不安ですか？とも聞かれず、親身には考えてはくれません。また更新を迷っているなど、担当者の意図しない答えや質問をしたりすると、不機嫌になったりします。
今までの担当者の方は、どこが不安ですか？どうすれば働きやすいですか？などを聞いてくれて、共に頑張りましょう！といったスタンスでとても頼りになりました。　
今の派遣先で、ゆくゆくは正社員で働きたいと思ってます。ですが、その可能性が低いので有れば他の正社員の仕事を探したいと思ってます。
今回の更新を機に、この事を派遣担当者を通して派遣先に正社員の有無をきいて貰おうかと思っているのですが、この質問は失礼なんでしょうか？
面接時に自分で正社員の可能性があるか聞こうとしましたが、派遣担当者には確認とると、ひどく不機嫌になり、そういう質問は失礼だ！と言われしまい、結局質問できませんでさした。
正社員の可能性があるなら仕事は続けたいのですが、正直、この担当者の派遣会社でずっと働いていくのは嫌です。
また先日、別会社から派遣された同じ仕事をする子がきたのですが、その子の方が時給も高かったんです。
その子に私が仕事を教えたりもしてます。そういう事もあり、とても複雑な心境です。
早く派遣会社との縁を切りたいし、派遣が続くなら、せめて同じ時給で働けないか交渉するのも無理なんでしょうか？
宜しくお願いします。