異性の友達と音信不通

異性の友達が音信不通になりどうするべきか悩んでいます。
長文失礼します。
その友達とはよく遊んでいて仲良くしていました。しかしその人が年齢について隠し事をしていて私より年齢が１つ上の20歳だと言うことが話していくうちにわかりました。私はそのことをあまり気にしていなかったため相手のことをよく考えず成人式の日に「楽しんできてね」と言ってしまいました。この発言でとても傷つけてしまいました。その人は受験期に病気を患いそのせいで大学受験を一年遅らせていたという過去がありました。そのため私の発言でその辛かった時期を想起してしまったことが理由です。
私は悪いことをしたと思い「わかってあげられてなくてごめん、もう傷つけない、信じて欲しい。」と次の日に謝りました。その時は許した風にしてくれましたが後日連絡するとテストの相談以外返信は来ませんでした。そのため1ヶ月ほどしてからもう一度直接謝ろうと試みました。しかし会ってはくれずLINEで「もう精神的に辛いから会いたくないしLINEもしたくない。もし続けるようなら警察に相談に行く。」ときました。そのためしばらく行動せずしつこいと思われる覚悟で約1ヶ月後に友達に関することでLINEをしました。そして1週間後に返信が来たため私も相手のペースを考え1週間後に返信をしてさらに「自分の行動を冷静に見つめ直しました．無理言ってるのはわかるけどまた一から友達関係を築いていきたいです．考えた結果やっぱり無理ならそのくらいのことをした覚悟はあるので潔く認めます．」と再度謝りました。そこから音信不通です。自分勝手ですが今回のことはお互いを知って乗り越えて行きたかったためこのようにして縁を切られてしまったことを後悔してます。どのように向き合っていくべきなのかを参考にしたいため答えをいただきたいです。今は相手からの印象を少しでも変えるために自分磨きを頑張っています。