出会い系サイトを登録している旦那について

結婚してちょうど一年です。
旦那が私と離れるたび(実家に帰る)出会い系サイトに登録しては消すと言う謎の行為をしています。

結婚前、通知が見えてしまい問い詰め見せてもらったところ会っている様子はなく
ただただ連絡をとっているだけでした。
結婚してすぐまた出会い系に登録しており
それはわたしの友人が見つけてくれたおかげでわかり問い詰めたところ私が男の友達と連絡をとっているのが気に食わなかったからと言われました。その時も会っているわけではありませんでした。

今回は私は旦那のケータイを見てしまいました。
だめなことはわかっていますが急に不安になり見たところ３つの出会い系をインストールして消していました。消していたため会っているかどうかはわかりません。

半年になる子供もいます。
いつも面倒をよく見てくれるしいい旦那だと思っています。ですがその反面なぜそんなことをするのかわかりません。
正直この先浮気されるんじゃないのかと思うと
寂しい気持ちと嫉妬でどうにかなりそうです。

旦那に携帯を見たとは言いませんでしたが
この不安な気持ちを伝え携帯を見せて欲しいと正直に言ったところ拒否されました。
そんなんだから余計に信用できんのんよ！
ときつめに言ってしまいましたが、
話は流されました。

問い詰めれば問い詰めるほど出会い系に走ってしまうのでしょうか。
どうすれば楽になれるでしょうか。
離婚はしたくありません。やはり我慢でしょうか。

皆さんはこの場合どうしますか。