高齢の母に自転車に乗るのをやめさせたい

遠方（飛行機移動を含め片道で４時間かかります）に住む８３歳の母の話です。 足腰の老化で長距離の歩行は苦手ですが、座位では痛みがなく自転車には乗れます。少し前までは、交通量の少ない時間帯に買い物や通院に自転車を利用していました。 最近認知症と診断されました。介護認定の面談を受け現在結果待ちです。 ２か月ほど前からめまいを訴えることが増えました。 脳神経外科でＭＲＩ診断を受けた結果、血圧などの問題でしょうと言われました。 自転車には乗らないようにと当然医師にも言われました。その時は母も「はい」と素直に答えていましたが、最近になってめまいが少し減ってきたらしく（減っただけで治ったわけではない）自転車に乗るので困っています。 先日も「処方薬が残り少ない、自転車で病院に行く」と電話してきました。タクシーで行くように言ってももったいないから嫌だと言い張ります。 私がかかりつけ医に電話で往診を依頼しましたが、母が電話で断って自転車で出かけてしまいました。案の定病院内でふらふらし始めて迷惑をかけてしまいました。 薬はまた２週間後にもらわなくてはなりません。とりあえず私が帰省して一緒にタクシーで行くことにしますが、毎回は経済的に難しいです。 都市部のように回数券が使えるタクシーがあれば、私から渡しておけば使うかもしれませんが田舎なのでそのような会社もありません。 タクシー代として現金を渡しても「もったいない」と言って使わないので効果がありません。母自身は余裕があるほどの暮らしではありませんが、困るような状況ではなく多少の貯えもあります。 お金がなくてタクシーに乗れないのなら、お金をあげたらすむ話なのですが「タクシーなんて贅沢だ」という考えを変えるのは難しいようです。 どうしたら自転車に乗らなくなるのか考えていますが、いい方法を思いつきません。