結婚の挨拶

今度お盆明けに、彼が私の両親へ結婚の挨拶をしに来ます。
そこで気になったのですが、男性は女性の両親へ結婚の挨拶へ行く際に、自分の親に、彼女の実家に結婚の挨拶に行く旨を伝えているのでしょうか？

1そろそろ結婚の挨拶をしようとお互い決意する
2私（女性側）の両親と日程調整をし、挨拶を済ませる
3彼（男性側）のご両親と日程調整をし、挨拶を済ませる

この順序で進める予定なのですが、お互いの親には日程調整をする際に「結婚の挨拶をしたい」ということを伝えるつもりです。
私の両親へ結婚の挨拶を済ませる前に、彼の両親に「結婚の挨拶をしたい」ということを伝えてもらった方がよいのでしょうか？
それとも、私の両親に結婚の許しをもらってから、彼の両親へ「結婚の挨拶をしたい」と伝えても大丈夫でしょうか？
（もちろん彼の両親へ伝えるのは彼自身です。）

宜しくお願いします。