子供の病気に関して心配しすぎる

１歳の娘の母です。子どもの病気に関して異常な心配症になってしまいました。
きっかけは、娘が２ヶ月のころ、皮膚にいくつか発疹が出て、皮膚科にみてもらったところ原因ははっきりわからないということでした。症状はしばらくして消えたのですが、初めての子育て、産後で少し精神不安定だったこともあり、原因を突き止めたく自分なりにネットで調べたところ、あまり良くない病気（とても稀）と少し似ていたので再度皮膚科できいたところ、現段階で可能性は否定できないと言われ、頭が真っ白になりました。

ただ、その発疹はすでに治りかけていたので検査はできず（その病気だと繰り返し出てくる）。またもし同じような発疹がでてきたら診てみましょうといわれ、それからいてもたってもいられない時間をすごしました。
さらに精神不安定になった私は、その後も新しく発疹は出ていないのに、何度か話を聞きたくて受診しましたが（迷惑ですよね）その都度先生は、「心配しなくていいですよ、その可能性は低い、けど検査もできないので違うとは言えない。」と呆れた様子で答えてくれていました。
それでも不安は拭えず、少しでも皮膚に何か出たら、その病気なんじゃないかと絶望したり。

旦那や友人からは異常に心配しすぎ、むしろお母さんが病院に行ったほうがいいと言われる始末。とうとう心療内科に行ったところ不安症とのこと。自分が本当に情けなく、ノイローゼのようになってしまいました。今もまだこの心配がなくなったわけではなく、頭の中に常にあるかんじですが、それなりに毎日笑ったりして過ごせるようになりました。

安心を求めてネットで調べすぎてしまったこと、最悪の結末を自分で信じこみ絶望し、泥濘にはまっていったこと、いまからこんなことでは先が思いやられます。子どもにも悪影響なのも辛いです。もっと強くなりたい。こんなに心配しすぎる方いますか？乗り越え方をアドバイスいただきたいです。