好き嫌いの激しい三歳児

私は今三歳の男の子を海外で育てています 息子は食べ物の好き嫌いが激しく、食べられるものが少なく困っています。 食べるものは、魚、ハンバーグ、気分によってチャーハンか炊き込みご飯、そば、ラーメンです。 あとは、クッキーもフルーツもゼリーもキャンディーもジュースも口の中に入れようともしません。もちろんピザやパスタ、ハンバーガーなどのこちらではポピュラーな食べ物は一切受け付けないようです。旅行で出かけたらまず何を食べさせるかで困ってしまいます。 又、家の息子は物凄いミルク飲みで一日に薄めた牛乳や粉ミルクを２リットル以上飲みます。 心配でお医者さんに聞いた所、「いつか食費が掛かりすぎで困るくらい食べるようになるから心配しないように、ミルクや牛乳は欲しがるだけあげてください」と言われました。 しかし、一日何も食べずにミルクのみの日も有るし、又これから行く保育園でお弁当を用意するのですが、今までお弁当を作っても食べた事が無かったので、とても不安です。 このようなお子様を持った経験のある方がいらっしゃったらどの様に食事のバリエーションを増やしたか意見を聞かせてもらえますか。