家事は母親の仕事？

中学生男子と小学生女子、3人暮らしの母子家庭です。 手が回らない家事を子どもたちにお願いしたときに、上の子から「家事は母親の仕事でしょ」と言われます。 下の子は素直に引き受けてくれることがほとんどです。 私は「3人で暮らしている家の事なんだから、みんなで分担するべき」 「手が回らないんだから手伝って」 など言いますが、上の子には全く響きません。 また、家事と言えるのか微妙ですが、家にゴキブリなどの虫が出た時、誰が処理するかで言い争いになります。 (全員虫が苦手です) この場合は「みんなが嫌なことなんだから平等にじゃんけんしよう」と言いますが、上の子は何かと理由をつけて逃げます。 虫を見逃すのは嫌なので、結局いつも私と下の子が一緒に退治します。 3人で暮らしている家、上の子にもできる範囲で手伝ってもらいたいです。 どのように伝えれば、家事は母親だけの仕事じゃないことを納得してもらえるでしょうか。