挨拶ができない義妹

夫婦共に20代後半、小学生の子供1人です。 義妹に会うたびに挨拶を無視され悩んでいます。 子供の顔を見たいと義両親が言ってくれるので月に1、2回は義実家を訪れています。 義実家のリビングに入る際、その場にいる全員に向けて挨拶をします。 義妹以外の家族は普通に挨拶を返してくれるのですが、義妹だけは無言でずっとテレビかスマホを見ています。 話しかけると一応会話はしてくれますが、かなり挙動不審で気まずそうな感じです。 LINEではとてもフレンドリーで明るく、お互い敬語も使わないです。 最初のうちは気にしないようにしていたのですが、毎回無視されるので嫌われているのかもと思い旦那に相談しました。 旦那曰く、基本的に誰に対しても挨拶ができない、嫌いとかではなくて人見知り過ぎて挨拶が苦手なだけだから気にせずこれからも仲良くしてあげてほしいとのことでした。 そのうち義妹も結婚して義実家を出たので会う頻度がかなり減ったのですが、妊娠してつわりの症状が出てきたそうでちょっと前から義実家に戻ってきているようです。 その知らせを聞いて少し憂鬱になってしまいました。 義妹はうちの子供とも良く遊んでくれるし、お互いの誕生日にはプレゼントのやり取りがあったり、たまにLINEを送ってくれたりするのですが、挨拶を無視されるのがつらいです。 話しかけないようにしたこともあったのですが、義妹はそれがとても悲しかったようで旦那に相談したようです。 でも挙動不審な態度を取られてまで話しかけるのも虚しいです。 そもそも挨拶とはそんなに難しいものなのかとも思ってしまいます。 接し方がわからず、このままでは義妹のことが嫌になってしまいそうです。 このような相手にはどのように接していけばいいのでしょうか？ ご意見を頂けますと幸いです。