他人の家に駐車したくない心理

私は50代女性。ママさんバレーをしています。バレー仲間で特に仲のよいSさん（60代女性。私とは10年ほどの付き合い）は、会場の体育館から車で20分、電動自転車（途中、かなりの山坂あり）で1時間の場所に住んでいます。私の家は体育館から徒歩2分です。
Sさんは体育館まで車で通っていましたが、最近、工事が始まり、数か月間駐車場が使えなくなりました。近所にコインパーキングは無いし、駐停車禁止区域が多く、路駐もしにくい地域です。
私はSさんに「駐車場の工事の間、良かったら私の家に停めませんか？駐車場は1台分だけど、広めなので詰めれば2台入りますよ」と申し出ました。（実際、来客の車とウチの車の2台を停めることはよくあります。Sさんの車は軽なので十分入ります）
Sさんは私の申し出を固辞し、電動自転車で体育館へ通い始めました。そうしたところ、数か月後にSさんが軽く腰を痛めてしまいました（バレーが原因か、自転車が原因かは不明）。少し痛いけれど練習には支障がないとのことで、Sさんは相変わらず電動自転車で片道1時間かけて体育館へ来るので、再度「ウチは何も支障ないから、腰が治るまで、車で来てウチに停めるのはどうですか？」と言ってみましたが、今回も「うーん、でも悪いし～」と断られてしまいました。
私がSさんだったら、こういう場合、ありがたく停めさせていただくので、Sさんがここまで遠慮する気持ちや理由がわかりません。腰を痛めているので、健康のために自転車に乗っているとも思えません。かといって、Sさんにこれ以上、ウチに停めたくない理由を聞くのもどうかなぁと思います。
Sさんの心理、親しい友人の家でも駐車したくない理由、わかる方いらっしゃいますか？
（なお、Sさんの車が停まっている間、ウチの家族の出入り等に支障がないことはSさんに伝えています）