実父とペットの犬について

0歳の子供がいます。夫は出張が多いため、不在の日などに実母に私の体調が優れない時など来てもらえると、とても助かるのですが、その度に父はペットの犬も連れて行くようにと言うそうです。 分離不安で母と一緒じゃないと水も飲まなくなる時があるような犬だからとのこと。 今の住まいは賃貸ではありませんが、家具なども子供のことを考えて新調した新築マンションに住んでいます。 母の後追いが激しくケージなどで大人しくできない犬なので、出してもらえるまでずっと吠えるような犬です。 新築、0歳児のいる家でいろんなところで小便をする犬がケージに入らずウロウロ、、 母が子供を抱っこしたら犬が多少ヤキモチ妬きそうです。 実家の犬でもちょっと嫌だなと思い、犬には留守番してほしいと毎回言っており、渋々そうしてもらっています。 子供を寝かせるスペースもない、理解のない父が嫌すぎて、他のことでも喧嘩になり正直もう実家には子供は連れていきたくありません。 私が冷たいのでしょうか？ ちなみに母は犬が留守番でも日中くらいなら全然いいと思っていて子供の面倒は喜んでみてくれます。 交通費として毎回お金も渡しています。 実家は少し汚いので、飼っている犬はドジなところも可愛いけど、家中色んなところで小便をします。もう10才も超えたのでしつけしても矯正できないかなと思っています。親も今からしつけを頑張る気はないかと、、、 もし2人目産むなら今のようにたまに母に来てもらいたいですが、頻繁になるとまた犬を連れていけ問題が再燃しそうで、、 シッターなどを活用し実母の力を借りるのは諦めるしかないでしょうか？ 義母も頼れなくはないですが、お互い気を遣いそうで、ちょっと申し訳ないです。 両実家が遠い人などからすればとても贅沢な悩みとは思っていますが折り合いをつける方法、伝え方があれば教えて下さい。